Geometria analitica... Retta parallela e tangente?

[stefano82921]

Ciao ragazzi... Avrei un problema con questi due esercizi che, provandoli a svolgere, non mi vengono
1) determinare le rette tangenti alla circonferenza x^2+y^2-x+3y=0 parallele alla retta y=3x
io svolgendolo ho fatto un bel po' di passaggi ma arrivo al risultato del primo delta che è 4q^2+216q-64 e, ponendolo uguale a 0 e calcolando l'equazione, mi risulta un numero tipo 47676 (impossibile!!!!)
p.s. la q + xk ho fatto il sistema dell'equazione della circ e la retta l'ho scritta y=3x+q
2)dire com'è disposta la retta alla circonferenza.
2x+y+4=0
x^2+y^2+6x-11=0
è possibile che sia secante e passi per i punti +- 5 <--- sotto radice???
Helppppp!!!! Grazie mille in anticipo!

[giammaria2]

"stefano8292": ... parallele alla retta y=3... e la retta l'ho scritta y=3x+q

La retta che hai scritto ha coefficiente angolare 3; non è parallela a quella data. Sia per questo problema che per il secondo, comincia a disegnare la circonferenza e la retta data e osserva la figura; per il primo probleme scoprirai che non è neanche necessario usare il Delta=0 perchè c'è un metodo più rapido; per il secondo, la figura stessa risponde alla domanda. Comunque, non so se la tua risposta è giusta, ma senz'altro è possibile che vi siano due intersezioni, aventi $x=\pm \sqrt 5$

[giammaria2]

Vedo che hai corretto; adesso l'impostazione del primo esercizio è giusta. Devi però aver sbagliato qualche calcolo; io ottengo $10x^2+2x(3q+4)+q^2+3q=0$ e, imponendo Delta=0, $q^2+6q-16=0$. Ho usato la formula ridotta; se non vuoi farlo, almeno semplifica la tua equazione finale dividendo per 4.

[franced]

"stefano8292":
2) dire com'è disposta la retta alla circonferenza.
2x+y+4=0
x^2+y^2+6x-11=0

Le ascisse dei due punti di intersezione sono

$x_{1,2} = (-11 \pm 4 \sqrt(6))/(5)$ .

[stefano82921]

Grazie a tutti: ora ho capito il mio errore...
Alla prossima!

[franced]

Prego!