Geometria Analitica - Preparazione al compito HELP ME

[Alex193a]

Ciao ragazzi, Giovedì ho il compito in classe di Matematica che tratterà intermante di Geometria Analitica. Io però non riesco a risolvere i problemi ed esercizi vari (è una cosa che mi porto dietro dalle medie e dopo non aver fatto geometria per 3 anni la cosa è peggiorata :cry). Inoltre la nuova professoressa non spiega molto bene, mi ero abituato al mio vecchio prof ("E' chiaro... non è chiaro? Rispondere E' CHIARO" :lol:lol ) e con questa nuova prof non mi ritrovo proprio.... Quindi ho bisogno di qualcuno che mi segua fino al giorno del compito rispondendo ad alcune mie domande (saranno anche STUPIDISSIME) e che mi spieghi in modo chiaro e semplice come risolvere alcune cose. Ultimamanete i miei messaggi vengono ignorati :cry:cry, ma spero che questo venga preso in considerazione da qualcuno (come BIT5 che mi ha già aiutato molte volte, come per le disequazioni l'anno scorso :pp). Allora comincio subito con le domande:

Esercizio numero 1:

Riconosci che tipo di retta rappresenta ciascuna delle seguenti equazioni:

y+4=0

io per risolvere questa trasporto a destra il 4 ottendendo

y=-4 e disegno una retta parallela all'asse X che passa per il -4 sull'asse delle y. Giusto?

se invece ho y=3x come faccio?

Non appena mi rispondete a questo scriverò un nuovo post con le altre cose.

GRAZIE IN ANTICIPO :thx:thx, aspettto una risposta :hi

[romano90]

allora vediamo:

[math]y+4=0 \rightarrow y=-4[/math]

Giusto, è una retta parallela all'asse x, che ha come ordinata -4 :)

[math]y=3x[/math]

questa è una retta passante per l'origine degli assi che ha come pendenza ( coefficiente angolare ) 3.


Ogni retta del tipo

[math]y=mx[/math]

passa per l'origine degli assi; al variare di m varia l'inclinazione (pendenza) della retta.

spero ti sia chiaro :)

[Alex193a]

Forse è una cosa stupida... ma, il 3 (che indica la pendenza) dove lo metto sul grafico?? E per rappresentare la retta mi servono due coordinate quali dovrebbero essere??

:hi

[malipo]

trovi due punti dando dei valori alla x e alla y esempio x=1 y=3 e y=1 x=1/3 ora la disegni sapendo ke passa per quei punti

[romano90]

ti trovi 2 punti della retta.

(ovviamente scegli 2 punti facili, tanto per 2 punti passa 1 retta sola.)


qui basta anche un punto solo, dato che la retta passa per l'origine un punto già ce l'hai :p


quindi fai così per l'altro :

[math]y=3x \rightarrow se \; x=1 \;y=3 \\ se \; x=0 \; y=0[/math]

il secondo è l'origine appunto

la retta passa quindi per

[math]O (0;0) ; \; A(1;3)[/math]

trovi i punti e designi la retta :P

[Alex193a]

ok ho capito... quindi l'altro punto lo posso scegliere io sempre, giusto?
poi quando ho invece:

x-3y+1=0 -->

[math]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/math]

Come lo risolvo??

p.s.: Grazie per l'aiuto :hi

[romano90]

i 2 punti li scegli tu certo, puoi anche prendere quelli con ascissa 1000; però perchè complicarsi la vita?

[math]x-3y+1=0 \rightarrow 3y=x+1 \rightarrow y=\frac{1}{3}x +\frac{1}{3}[/math]

cerca di risolverlo tu, scrivendomi tutti i passaggi, così vedo se sbagli :P

trovati 2 punti appartenenti a questa retta :)

[Alex193a]

il problema è che non ho capito a che serve il +1/3 e dove metterlo... :no

[romano90]

sai come si fa la condizione di appartenenza ad una retta per un punto?

[Alex193a]

nn credo... almeno che la mia prof non lo chiama in modo diverso....

[romano90]

se io ti do un punto sai vedere se esso appartiene alla retta?


per esempio

[math](0; \frac{1}{3})[/math]

[Alex193a]

:no ... anzi forse... se non sbaglio dovrei sostituire all'equazione della retta le coordinate del punto (0;1/3) ... giusto?

[romano90]

esatto


se provi a sostituire deve venirti un'identità

[math] A (0; \frac{1}{3})[/math]

[math] y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3} \\ \frac{1}{3}=\frac{1}{3}(0)+\frac{1}{3}
\frac{1}{3}=\frac{1}{3}

[/math]

ora per trovarti un altro punto, indispensabile per disegnare la retta, ti prendi un'altra x e la sostituisci all'equazione.

il punto che trovi sarà (x,y) con x quella presa da te e y quella trovata sostituendo la tua x

posta i tuoi passaggi :)

[Alex193a]

romano90:
ti prendi un'altra x e la sostituisci all'equazione

Sempre presa da me ... ad esempio 2?

[math] y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3} \\ \frac{1}{3}=\frac{1}{3}(2)+\frac{1}{3}
\frac{1}{3}=1

[/math]

Così ??? ... mi sà di no ... :cry

EDIT: Adesso devo andare via... ma mi riconnetto domani... mi continuerai ad aiutare vero ? :thx:thx

[romano90]

[math]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3} \\ y= \frac{1}{3}(2)+\frac{1}{3} \\ y= \frac{3}{3} \\ y=1[/math]

quel 1/3 prima dell'uguale non lo puoi mettere, in quanto tu stai trovando la y che corrisponde a x=2

quindi alla fine viene

[math]B ( 2 ; 1)[/math]

se ci sono volentieri ti aiuto

[Alex193a]

Ciao, quello di ieri lo lascio un'attimo in sospeso... ho fatto alcuni esercizi (non su quello di cui abbiamo parlato fino a mo) e, siccome non ci sono i risultati volevo sapere se erano fatti bene.

Scrivi l'equazione della retta passente per il punto P e avente coefficente angolare m assegnato.

1)

P(7,-3) m=-1

Ho usato la formula:

[math]y-y_0 = m(x-x_0)[/math]

[math]x_0[/math]

= 7

[math]y_0[/math]

= -3

[math]m[/math]

= -1

y+3=-1(x-7)
y+3=-1x+7
y=-1x+10

2)

P(0,0) m=

[math]-\frac{15}{6*[/math]

[math]y-y_0 = m(x-x_0)[/math]

[math]x_0[/math]

= 0

[math]y_0[/math]

= 0

[math]m=-\frac{15}{6*[/math]

[math]y-0=-\frac{15}{6}(x-0)
y-0=-\frac{15}{6}x+0
y=-\frac{15}{6}x[/math]

Sono corretti??

[romano90]

il primo hai sbagliato un segno

[math]y+3=-1(x-7) \\ y+3=-x+7 \\ y=-x+7-3 \\ y=-x+4[/math]

il secondo è giusto

[Alex193a]

Ciao, mercoledì è saltato fuori che nessuno in classe riesce a fare i problemi (evvai non sono l'unico xD :move) così la prof ha invertito i compiti in classe... oggi abbiamo fatto quello di teoria e la settimana prossima resta quella di pratica :cry ... Se ho altri problemi in questa settimana posto qua ;) ... Grazie di avermi aiutato :thx

:hi

[romano90]

Prego!


:hi