Geometria Analitica!!! Grazie!!!

[Domenik91]

Non riesco a risolvere il seguente esercizio mi sono bloccato in un punto...
Se non sbaglio, dopo aver trovato la misura di AB, devo creare un sistema... subito dopo mi blocco aiutatemi voi...
Questa è la seguente traccia...

Sono assegnati i punti A(-1,1), B(2,-2) e la retta di equazione 4y + x - 11=0.
Determina un punto C su di essa in modo che il triangolo ABC abbia area 15/2 (quindici mezzi)

Risultato: C(3,2) V C (- 31/3, 16/3)

Vi ringrazio... spero che qualcuno di voi riesca ad eseguirlo, dopo le feste capirò l'errore... Grazie...

Buona Pasqua a tutti..

[plum]

trovi la distanza AB:

[math]d=\sqrt{(-1-2)^2+(1+2)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt2[/math]

questa è la base del triangolo ABC; chiamata CH l'altezza, tu vuoi che l'area sia 15/2 e che quindi

[math]\frac{AB*CH}2=\frac{15}2\\\frac{3\sqrt2*CH}2=\frac{15}2\\CH=\frac5{\sqrt2}[/math]

il punto C appartiene alla retta x=11-4y e quindi puoi scriverlo con le generiche coordinate C(11-4y;y). trovi ora la reta passante per AB, cioè y=-x (in forma esolicita y+x=0), e poni che la distanza tra C e la retta AB sia uguale a 5/rad2:

[math]\frac5{\sqrt2}=\frac{|1*(11-4y)+1*y|}{\sqrt{1^2+1^2}}[/math]

[math]\frac5{\sqrt2}=\frac{|11-4y+y|}{\sqrt2}[/math]

[math]5=|11-3y|[/math]

da cui trovi le due soluzioni y=2 e y=16/3; sapendo che questi punti si trovano sulla retta 4x+y-11=0 ti puoi ricavare le due x

[Domenik91]

ti ringrazio...

[plum]

prego
chiudo:hi