Geometria Analitica - Circonferenza (38901)

[Nellik12]

Salve. Ho aperto questa discussione nella speranza che qualcuno riesca a farmi capire 2 problemi che non riesco a svolgere. Ora li scrivo..

Determinare il luogo dei punti del piano tali che la somma dei quadrati delle loro distanze dai punti A(2;-1) e B(-3;2) sia 26 [Risultato:
[math]x^2 + y^2 + x - y - 4 = 0[/math]
]

Scrivere l' equazione della circonferenza passante per i punti (4;0) (-2;2) e avente il centro sulla retta
[math]3x-3y-1=0[/math]
[Risultato:
[math]x^2 + y^2 -2x -2y -8 = 0[/math]
]

[gauzo]

allora, ti rispondo subito

primo problema - io lo risolverei come un sistema di tre equazioni in questo modo
prima di tutto impongo il passaggio della circonferenza per A
(1a equazione) e B (2a equazione) e come 3a equazione scrivo
letteralmente la relazione che ti dà il problema. per scrivere la
terza equazione prendi il punto C (1; -1) (se disegni capirai che
è il più semplice punto che puoi prendere) e calcoli le distanze
AC e BC e scrivi la relazione AC^2 + BC^2 = 26. Risolvi il
sistema così ottenuto e dovresti trovare i valori di a,b,c
corrispondenti alla curva della soluzione.
Ah già dimenticavo: chiamo con A il primo punto che ti dà il
problema, e B il secondo punto.

secondo problema - chiamiamo rispettivamente A e B i punti che ti dà il
problema e indichiamo con la lettera r la retta a cui
appartiene il centro C della circonferenza da trovare.
Calcola il punto M punto medio del segmento AB
e calcola l'asse del segmento AB in M. Dopo di che trovi
il centro C mettendo a sistema la retta r e l'asse del
segmento e consideri come raggio a tua discrezione la
distanza AC o BC e scrivi l'equazione.

spero di esserti stato d'aiuto!

Gauzo (quinta superiore liceo scientifico)