Geometria analitica: circonferenza

[mattiapresta]

Ciao,
come devo procedere con un esercizio del genere?
"Stabilire se l ' equazione $ 2x^2 + 2y^2 - 8x -12y + 8 =0 $ rappresenta una circonferenza e disegnarla " ...piu che altro mi perdo nei passaggi..mi affido alla vostra dimestichezza.

[Gi81]

io iniziereri dividendo tutto per $2$.
Comunque facci pure vedere i passaggi

[mattiapresta]

Guarda Gi8, brancolo nel buio pesto.

[Gi81]

Dividendo tutto per $2$ otteniamo $x^2+y^2-4x-6y+4=0$

Ora, in generale, una equazione del tipo $x^2+y^2+ax+by+c=0$ è l'equazione di una circonferenza se $(a/2)^2+(b/2)^2-c>=0$

Nel nostro caso quanto viene $(a/2)^2+(b/2)^2-c$?

[mattiapresta]

ok allora considerando l ' equazione gia divisa per due $ x^2 + y^2 -4x -6y +4 =0 $
sarà :$ 4 + 9 - 4 = 9 $ e quindi $ >= 0 $

[Gi81]

Dunque...

[mattiapresta]

ok fin qua so che rappresenta una circonferenza..ma come trovare i punti per disegnarla? comunque grazie

[Gi81]

Per disegnare correttamente una circonferenza sul piano cartesiano ti servono le coordinate del centro e il valore del raggio. Ora, ti prego, dimmi che sai il metodo per trovare entrambi. Perchè se non lo sai, non capisco perchè tu faccia questo esercizio

Se invece lo sai, allora trovali

[mattiapresta]

Applicando due formule $C (-a/2 ;-b/2)$ e $r = rad(a^2 + b^2 -c)$ e via..il fatto è che avendo poca pratica dovuto al poco tempo, ho postato apposta per essere guidato , e tu mi hai aiutato nella prima parte , grazie per questo ma ci tengo a precisare che se io mi sono registrato è per chiedere delucidazioni ,a chi, in questo campo ha piu' conoscenze di me.