Geometria analitica circonferenza

[Luka1996]

sono alle prese con questo esercizio e mi sono bloccato al punto c:
a)Scrivi l'equazione della circonferenza 1, di centro P (-3;2)e passante per il punto A (0;1)
fatto $x^2+y^2+6x-4y+3=0$
b)Scrivi l'equazione della circonferenza 2 simmetrica della circonferenza 1 rispetto alla retta y= x+1 e rappresenta graficamente circonferenza 1 e 2.
fatto $x^2+y^2-2x+4y-5=0$

c) Determina le tangenti r ed s alla circonferenza 1 e circonferenza 2 mandate dal punto S (-10;-9) che non intersecano rispettivamente la circonferenza 2 e la circonferenza 1. Siano Q ed R i rispettivi punti di tangenza.
Ho provato a prendere il fascio di rette passante per s e ad intersecarlo con la circonferenza 1 e trovare i punti di tangenza ma mi vengono espressioni complesse. mi date una mano per favore?

d)Calcola l'area del trapezio isoscele individuato da PQR e dal centro di circonferenza 2. questo punto penso di poterlo fare
grazie

[burm87]

Il procedimento mi pare corretto, fai il fascio passante per S, li intersechi con la circonferenza 1 e poni il delta uguale a zero. Verosimilmente otterrai due valori del parametro in quanto mi aspetto le tangenti siano due. Scarti quella che non interseca la circonferenza 2. Poi fai lo stesso con lo stesso fascio ma inverti le circonferenze.

[giammaria2]

Per le tangenti alla circonferenza 1 io ho cercato le rette del fascio che distano dal centro quanto il raggio, cioè $sqrt10$, ed ottenuto l'equazione $39m^2-154m+111=0$, con soluzioni $m_1=3, m_2=37/39$.
Non fidarti troppo perché oggi sto sbagliando tutti i calcoli.

[Luka1996]

anche io ottengo numeri grandi ...mi abbozzi per favore, se puoi, i tuoi calcoli così li confronto con i miei e vedo dove sbaglio. grazie

[giammaria2]

Inizialmente avevo usato lo stesso metodo di burm87, ma sbagliando molti calcoli proprio perché i numeri erano grandi. Con il mio metodo invece gli unici numeri grandi si hanno risolvendo l'equazione indicata ed ecco i calcoli iniziali:
la generica retta del fascio è $y+9=m(x+10)->mx-y+10m-9=0$

Imponendo che disti $sqrt10$ da $(-3,2)$ ottengo

$(|-3m-2+10m-9|)/sqrt(m^2+1)=sqrt10$

$(7m-11)^2=10(m^2+1)$

Il resto è ovvio.

[Luka1996]

ok provo anche io così...grazie davvero