Geometria analitica

[Peppo_95]

Salve,
vi chiedo un aiuto per un problema di geometria analitica. L'argomento è la retta.
Il problema mi chiede, avendo la seguente figura:



Di descrivere con un sistema di disequazioni la parte di piano evidenziata in giallo.

Siccome non mi sono mai trovato di fronte a questo tipo di problemi, nè tantomento la spiegazione del mio insegnante è stata esauriente, ringrazio chiunque voglia darmi una mano, anche solo un incipit per cominciare.

[Studente Anonimo]

Innanzitutto prova a scrivere le equazioni delle rette passanti rispettivamente per $A$ e $B$, $B$ e $C$, $C$ e $D$, $D$ e $A$.

[Peppo_95]

Le ho trovate. Sono:

$AB -> y=1$
$BC -> y=-3x+25$
$CD -> y=-1/4x+23/4$
$AD -> y=2x-1$

Ora naturalmente devo cambiare l'uguale per avere una disequazione... ma secondo quale criterio?

[gio73]

Ciscuna retta divide il piano in due semipiani (due simboli maggiore o minore)
Nel cso della retta $y=1$ a te interessa il semipiano in cui il valore delle y è maggiore (o ugale, la frontiera è compresa?) a 1.
Serve?

[@melia]

Per le altre rette devi prendere il semipiano che contenga gli altri punti del poligono, ad esempio se consideri la retta BC, questa individua due semipiani $ y > −3x+25$ e $ y < −3x+25$, il punto A non appartiene al primo semipiano perché la disequazione $ 1 > −3 +25$ non è verificata, mentre appartiene al secondo semipiano $1 < -3+25 $, quindi il semipiano da considerare è $ y < −3x+25$, o, se preferisci, $ 3x+y < 25$