Geometria analitica (7930)

[airone91]

Ho un problema da risolvere e non riesco a farlo,chi mi aiuta?.Il problema è il seguente:
Determinare K in modo che la retta (k-1)x+y+k-2=0
a)risulti parallela all'asse y
b)risulti parallela all'asse x
c)passi per l'origine degli assi
d)passi per A(1;2)
e)non passi per B(-2;3)
f)passi per C(-1;3)
g)passi per E(-1;1)

GRAZIE

[SuperGaara]

[math]r:\;(k-1)x+y+k-2=0[/math]

a)

[math]r//asse_y \Leftrightarrow x=h[/math]

Non ci sono valori di k che soddisfano questa condizione

b)

[math]r//asse_x \Leftrightarrow m_r=m_{asse_x}=0[/math]

[math]-(k-1)=0;k=1[/math]

c) r passi per O(0;0)

[math](k-1)\times 0+0+k-2=0;k=2[/math]

d) r passi per A(1;2)

[math](k-1)\times 1+2+k-2=0;2k=1;k=\frac{1}{2}[/math]

e) r non passi per B(-2;3)

[math](k-1)\times (-2)+3+k-2 \not= 0; k \not= 3[/math]

f) r passi per C(-1;3)

[math](k-1)\times -1+3+k-2; 2=0\;impossibile[/math]

Perciò non ci sono valori di k che soddisfano questa condizione

g) r passi per E(-1;1)

[math](k-1) \times -1+1+k-2=0; 0=0\;indeterminata[/math]

Perciò qualsiasi valore di k soddisfa questa condizione. Infatti tutte le rette del fascio passano per il punto E, che è detto centro del fascio.

[plum]

SuperGaara :

[math]r:\;(k-1)x+y+k-2=0[/math]

a)

[math]r//asse_y \Leftrightarrow x=h[/math]

Non ci sono valori di k che soddisfano questa condizione

non sembrerebbe ci siano valori per cui r è perpendicolare all'asse y; visto che è un facio proprio deve esistere una retta // a x=0; visto non si riesce a trovarla con i calcoli, deve essere per forza la retta critica, cioè quella con k tendente ad infinito:

[math](k-1)x+y+k-2=0[/math]

[math]kx-x+y+k-2=0[/math]

[math]-x+y-2+k(x+1)=0[/math]

la retta critica è quella raccolta dal k, quindi x+1=0 (in forma implicita x=-1)

stessa cosa vale per il passaggio per il punto C(-1;-3): la retta è proprio quella critica (x=-1, k tendente ad infinito)

gaara, ma cosa mi fai?:lol

[airone91]

chiudo

[Mario]

nn puoi chiudere tu!
chiudo io il thread!