Geometria analitica

[marraenza]

ho una parabola di equazione y=$x^2-10x+16$ che incontra in A e B l'asse x, devo determinare:
1) l'equazione della circonferenza passante per A e B, tangente all'asse y e avente il centro nel 1 quadrante;
2) le coordinate del punto P della parabola in cui la tangente è parallela alla retta Y=$2x$.
riguardo al primo punto ponendo la condizione di intersezione con l'asse x ho trovato le coordinate di A(2,0) e B(8,0)...ho sostiuito questi punti nell'equazione generica della circonferenza trovandomi con sistema a e c devo trovare b ma come posso usare la condizione tangente all'asse y e avente il centro nel 1 quadrante?
Se è possibile un suggerimento per risolvere il secondo punto...
Grazie

[Camillo]

Per il primo punto considera che il centro della crf deve stare sull'asse del segmento AB , la crf deve essere tangente all'asse y e quindi il raggio della crf deve essere......
Per il secondo punto conosci le derivate ?


Sposto in Secondaria II grado

[@melia]

Per il secondo punto, se non conosci le derivate, come suppongo che sia, metti a sistema la parabola con il fascio di rette parallele alla $y=2x$ e imponi la condizione di tangenza ($Delta=0$), così trovi il termine noto della retta tangente. Poi metti a sistema la retta tangente con la parabola e determini il punto di tangenza.

[marraenza]

...sicuro che il centro si trova sull'asse AB????

[adaBTTLS1]

A e B sono punti della circonferenza, dunque equidistanti dal centro.
l'asse di AB non è per caso il luogo dei punti equidistanti da A e da B ?