Geometria Analitica
$3x-2ay+a-2=0$
Calcolare a in modo che la retta abbia distanza dall'origne minore di 1
- (ci sono altri punti, ma quelli li ho risolti)
Allora la soluzione che mi propone il libro è $AA$a $in$ $RR$
Io ho pensato di usare la formula $|ax0 + by0 + c|/sqrt(a^2+b^2)$
imponendo che debba essere $<1$
arrivo a questo $|a-2|/sqrt(9+4a^2)<1$
La prof non ci ha spiegato queste cose.. questa è solo una mia idea, non riesco a capire come il risultato possa essere $AA$a $in$ $RR$
Potreste aiutarmi a capire se il ragionamento è giusto? E al limite come dovrei continuare?
Grazie mille.
Alby
Calcolare a in modo che la retta abbia distanza dall'origne minore di 1
- (ci sono altri punti, ma quelli li ho risolti)
Allora la soluzione che mi propone il libro è $AA$a $in$ $RR$
Io ho pensato di usare la formula $|ax0 + by0 + c|/sqrt(a^2+b^2)$
imponendo che debba essere $<1$
arrivo a questo $|a-2|/sqrt(9+4a^2)<1$
La prof non ci ha spiegato queste cose.. questa è solo una mia idea, non riesco a capire come il risultato possa essere $AA$a $in$ $RR$
Potreste aiutarmi a capire se il ragionamento è giusto? E al limite come dovrei continuare?
Grazie mille.
Alby
Risposte
L'idea è giusta.
Ora devi semplicemente risolvere la disequazione.
Ora devi semplicemente risolvere la disequazione.
Ok, allora il mio problema deve essere nella risoluzione..
Grazie ancora, alla prossima!
Grazie ancora, alla prossima!
Mi pare di capire che il problema è risolvere la disequazione.
[tex]$\frac{|a-2|}{\sqrt{9+4a^2}<1$[/tex]
Puoi motiplicare entrambi i membri per $sqrt(9+4a^2)$, che essendo una radice quadrata è quantità sempre positiva e non hai problemi di segno (altrimenti sai bene che di regola non si può, in una disequazione fratta, moltiplicare a cuor leggero).
Quindi hai
[tex]$|a-2|<\sqrt{9+4a^2}$[/tex]
Ma siccome tanto sia primo membro (è un valore assoluto!), così come il secondo (per i motivi di prima), sono positivi sempre, puoi elevare tutto al quadrato per levarti la radice
[tex]$(a-2)^2<9+4a^2$[/tex]
Ora spero che tu sia in grado di finire il problema.
Il risultato del libro è giusto.
Ciao!
[tex]$\frac{|a-2|}{\sqrt{9+4a^2}<1$[/tex]
Puoi motiplicare entrambi i membri per $sqrt(9+4a^2)$, che essendo una radice quadrata è quantità sempre positiva e non hai problemi di segno (altrimenti sai bene che di regola non si può, in una disequazione fratta, moltiplicare a cuor leggero).
Quindi hai
[tex]$|a-2|<\sqrt{9+4a^2}$[/tex]
Ma siccome tanto sia primo membro (è un valore assoluto!), così come il secondo (per i motivi di prima), sono positivi sempre, puoi elevare tutto al quadrato per levarti la radice
[tex]$(a-2)^2<9+4a^2$[/tex]
Ora spero che tu sia in grado di finire il problema.
Il risultato del libro è giusto.
Ciao!
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