Geometria analitica???

[traditore]

Determina le equazioni della circonferenza e della parabola (con asse parallelo all'asse delle ordinate) passanti per A(6;0) per O(0;0) e tangenti in O alla bisettrice del primo e terzo quadrante. scrivi poi le equazioni delle due rette tangenti alla circonferenza e parallele all'asse delle asaisse.
grz mille :)

[Studente Anonimo]

Considerando l'equazione cartesiana della circonferenza:

[math]\small x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]

e
quella della parabola (con asse parallelo a quello delle ordinate):

[math]\small y=ax^2+bx+c[/math]

,
imponendo il passaggio per l'origine

[math]O(0,\,0)[/math]

segue immediatamente che in entrambi i
casi il termine noto deve essere per forza di cose nullo, ovvero

[math]c=0[/math]

. A questo punto, in
entrambi i casi, è sufficiente risolvere un sistema di due equazioncine nelle due incognite

[math]a,\,b[/math]

, ove nella prima si impone il passaggio per

[math]A[/math]

mentre nell'altra la condizione di
tangenza con la retta di equazione

[math]y=x[/math]

tramite l'annullamento del discriminante del
polinomio ottenuto intersecando rispettivamente le due curve con la retta tangente. Ora la
conclusione del problema dovrebbe risultare molto semplice. ;)