Geometria analitica

[Be_CiccioMsn]

buona sera a tutti avrei bisogno di un piccolo aiuto:

Dopo aver scritto l'equazione della retta r, di coefficiente angolare $1/2$ e che passa A(-4;0), calcola la distanza di P(5;-3) da r. Indicato con H il piede della perpendicolare condotta da P a r, determina l'area del triangolo PHO essendo O l'origine del sistema di riferimento.

Io ho trovato tutto anche l'area, ma il problema risiede nel fatto che sia in questo che in un altro problema l'area esce errata e nn riesco a capire perchè:

retta passante per A: 2y-x-4=0

distanza P da r: $3sqrt(5)$

H(2;3)

Area $21/2$ mentre dovrebbe uscire $35/2$

[@melia]

Non so che dire, con i dati che hai postato anche a me l'area viene $21/2$, credo che ci sia un errore nel testo.

[tubazza123]

io l'ho risolto così:
$y=mx+q$
sostituisco coefficiente e punto.
$0=-4*1/2+q => q=2 => y=x/2+2$

retta perpendicolare a questa ha $m'=-1/m => m'=-2$
sostituisco con il punto $-3=-2*5+q => q=13 => y=-2x+13$

intersezione tra le rette e trovo h
${(y=x/2+2),(y=-2x+13):}$
${(y=x/2+2),(x/2+2=-2x+13):}$
${(y=x/2+2),(x+4=-4x+26):}$
${(y=x/2+2),(x+4x=+26+4):}$
${(y=x/2+2),(5x=30):}$
${(y=5),(x=6):}$

h non viene poi tanto uguale

[mirko9991]

ciao tubazza 123
il punto H non ti viene uguale a quello di amelia e the world perchè c'è un errore nei tuoi calcoli:

retta perpendicolare a questa ha m'=-1m⇒m'=-2
sostituisco con il punto -3=-2⋅5+q⇒q=13⇒y=-2x+13

il coefficiente angolare è esatto, è esatto anche la sostituzione delle coordinate del punto P , ma sono sbagliati i conti..
$-3=-2⋅5+q$ segue che q=7.
Così forse i conti tornano.. non gli ho fatti, ma credo di si...
ciao

[Be_CiccioMsn]

ok grazie, anche se mi sembra starno che abbia sbagliato in due problemi che oltretutto sono vicini

[Luca.Lussardi]

Anche a me vengono gli stessi identici risultati di the world, evidentemente ha sbagliato il testo.

[Be_CiccioMsn]

grazie luca