Geometria analitica... :?
esercizi assegnati x le vacanze di natale ma alcuni nn si trovano 
... mi aiutate a capire dove sbaglio? thank you!!!!!
vi scrivo le tracce..
1) determinare il punto P sull'asse x equidistante da A(-5;5) e da B(0;2)
2)individuare il punto P che ha ordinata uguale all'ascissa ed è equidistante da A(-2;2) e B(5;4)
3)trova per quali valori di k il punto P(k+2;k+1) è equidistanti dai punti A(-2;1) e B(4;-2) [deve uscire -1/2 ]
4) determinare per quali valori di a la distanza tra i punti A(2a+3;2) e B(1;2a) è uguale a 4.
... mi aiutate a capire dove sbaglio? thank you!!!!!vi scrivo le tracce..
1) determinare il punto P sull'asse x equidistante da A(-5;5) e da B(0;2)
2)individuare il punto P che ha ordinata uguale all'ascissa ed è equidistante da A(-2;2) e B(5;4)
3)trova per quali valori di k il punto P(k+2;k+1) è equidistanti dai punti A(-2;1) e B(4;-2) [deve uscire -1/2 ]
4) determinare per quali valori di a la distanza tra i punti A(2a+3;2) e B(1;2a) è uguale a 4.
Risposte
Lucetta, all'inizio la geometria analitica può creare problemi, è successo anche a me, venendo da esercizi molto meccanici di algebra... l'importante è acquisire la logica, la linea di ragionamento.
Devi determinare P in modo che di equidistante da A e B e inoltre giaccia sull'asse delle ascisse.
Devi subito chiederti: quali sono le proprietà di questo punto? Io inanzitutto vedo che è equidistante da due punti noti: qual'è il luogo dei punti equidistanti da A e B? Non è forse l'asse del segmento che li congiunge?
quindi ti trovi l'asse del segmento, e sai per certo che siccome TUTTI quei punti sono equidistanti da A e B, anche il nostro misterioso punto P è tra essi.
Ora sappiamo anche un'altra cosa: appartiene all'asse delle ascisse, quindi alla retta di equazione y=0.
Se metti a sistema le equazioni y=0 e l'asse del segmento, trovi il punto che appartiene a entrambe: ecco che trovi P.
Puoi procedere anche in un altro modo, più "tecnico". Poichè sai che P sta sull'asse x, la sua ordinata deve essere nulla.
Quindi le sue coordinate sono (k,0), quindi come vedi l'ascissa è ancora indeterminata.
Imposti quindi l'equazione di equidistanza: devi eguagliare la distanza di P(k,0) da A e le distanza da B.
Ti viene fuori un'equazione con k unica incognita.
Detto ciò, dovresti saper risolvere gli altri quesiti. Se non hai capito la spiegazione o non sai come fare con gli altri, diccelo.
Mi raccomando: sii flessibile, non fissarti troppo sulle varie regole e formulette, che sono si importanti, ma a volte non sufficienti! Affronta ogni esercizio in modo critico, e vedrai che esercizio dopo esercizio la geometria analitica non sarà più un incubo. Ciao
Devi determinare P in modo che di equidistante da A e B e inoltre giaccia sull'asse delle ascisse.
Devi subito chiederti: quali sono le proprietà di questo punto? Io inanzitutto vedo che è equidistante da due punti noti: qual'è il luogo dei punti equidistanti da A e B? Non è forse l'asse del segmento che li congiunge?
quindi ti trovi l'asse del segmento, e sai per certo che siccome TUTTI quei punti sono equidistanti da A e B, anche il nostro misterioso punto P è tra essi.
Ora sappiamo anche un'altra cosa: appartiene all'asse delle ascisse, quindi alla retta di equazione y=0.
Se metti a sistema le equazioni y=0 e l'asse del segmento, trovi il punto che appartiene a entrambe: ecco che trovi P.
Puoi procedere anche in un altro modo, più "tecnico". Poichè sai che P sta sull'asse x, la sua ordinata deve essere nulla.
Quindi le sue coordinate sono (k,0), quindi come vedi l'ascissa è ancora indeterminata.
Imposti quindi l'equazione di equidistanza: devi eguagliare la distanza di P(k,0) da A e le distanza da B.
Ti viene fuori un'equazione con k unica incognita.
Detto ciò, dovresti saper risolvere gli altri quesiti. Se non hai capito la spiegazione o non sai come fare con gli altri, diccelo.
Mi raccomando: sii flessibile, non fissarti troppo sulle varie regole e formulette, che sono si importanti, ma a volte non sufficienti! Affronta ogni esercizio in modo critico, e vedrai che esercizio dopo esercizio la geometria analitica non sarà più un incubo. Ciao
si mi sta creando un pò di problemi la geometria analitica ma qualcosa sto incominciando a capire meglio... grazie della risposta
"lucetta89":
esercizi assegnati x le vacanze di natale ma alcuni nn si trovano
vi scrivo le tracce..
1) determinare il punto P sull'asse x equidistante da A(-5;5) e da B(0;2)
2)individuare il punto P che ha ordinata uguale all'ascissa ed è equidistante da A(-2;2) e B(5;4)
3)trova per quali valori di k il punto P(k+2;k+1) è equidistanti dai punti A(-2;1) e B(4;-2) [deve uscire -1/2 ]
4) determinare per quali valori di a la distanza tra i punti A(2a+3;2) e B(1;2a) è uguale a 4.
i miei risultati sono
1)$P=(-23/5,0)$
2)$P=(11/6,11/6)$
3)$k=-1/2$
4)$a=+-1$
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