Geometria analitica (22277)

[MaTeMaTiCa FaN]

E' da ieri che provo a fare qst problema ma mi escono risultati "leggermente" sballati.
Dopo aver verificato che il triangolo ABC d vertici A(1;0)

[math]B(1+\sqrt{3};1)[/math]

C(1;2) è equilatero, determinare l area, il centro e il raggio della circonferenza inscritta e circoscritta. Determinare inoltre il vertice C'

[math]\neq[/math]

C del triangolo equilatero ABC'.
Ho fatto tutti i quesiti tranne l ultimo d determinare il vertice C'. Se qualcuno mi può aiutare solo x qst ultimo mi farebbe un piacere immenso.
Vi dico anke tutti i risultati ke già ho trovato, se v possono essere utili.
area=

[math]\sqrt{3}[/math]

; raggio ins=

[math]\frac{\sqrt{3}}{3}[/math]

; raggio circ=

[math]\frac23\sqrt{3}[/math]

...
Mentre questo santo benedetto vertice C' dovrebbe avere d cordinate

[math](sqrt3+1;-1)[/math]

...
Grazie a tutti in anticipo. :hi:thx

[Cherubino]

Chiedi esplicitamente che la distanza
AC' = AB
BC' = AB
eleva al quadrato e risolvi il sistema;

siccome è un sistema del secondo ordine, ci saranno due soluzioni: C e C'.

[MaTeMaTiCa FaN]

Ehm... ma ke c metto nel sistema "al posto d x e y"?

[Cherubino]

Distanza tra due punti:

[math]d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}[/math]

[math]d_{AC'} = \sqrt{(x_A - x_{C'})^2 + (y_A - y_{C'})^2}[/math]

le coordinate dei punti A e B sono note, le coordinate di C' sono incognite....
(tra l'altro, avevamo risposto ad un problema simile la settimana scorsa...)

[MaTeMaTiCa FaN]

Ora c provo...

Allora io ho messo a sistema

[math]\sqrt{(1-x)^2+y^2}=2\\\sqrt{(1+\sqrt{3}-x)^2+(y-1)^2}=2[/math]

(Sempre ke l abbia risolto bene)Mi viene x=1;y=2;x=

[math]1+\sqrt3[/math]

y=1...
E queste sono semplicemente le cordinate d B e C ke già avevo :cry:no:no:cry

Pleaseeeeeeeee :cry

Cmq dato ke mi hanno detto(nn sò se sia vero cmq) ke la prof nn verrà x 6 giorni :mad:mad:mad:cry:cry nn me lo potrà spiegare e io 6 giorni senza la soluzione muoio :D:D... quindi anke se sts nn ce la fate, aspetto anke dmn :D

[nico_polimi]

non capisco come mai non venga, teoricamente è giusto