Geometria analitica!

[crostatina]

Dati i punti A (2;4) B (2; 2) C (xc; 47/4), il punto A:
1] Determinare X con C in modo che il triangolo ABC sia isoscele.
2] Determinare l'equazione della retta r passante per A e parallela all'asse y.
3] Determinare l'equazione della retta S passante per B e parallela all'asse X.
4] Detto D il punto in cui si incontrano le rette R ed S determinare area e perimetro del triangolo ABD.
5] Individuare l'equazione della retta T passante per il punto medio M del segmento AD e parallela alla retta U che ha l'equazione Y= -3/2x +1


Grazie mille ragazzi..spero possiate aiutarmi, mi serve per la lezione di domani mattina! :hi

Aggiunto 2 giorni più tardi:

# BIT5 :
Eh l'ho letto ora, sei off-line, non credo che ti serva ancora...

Non l'abbiamo corretto..quindi se tu mi potessi aiutare, te ne sarei grata!
Grazie :daidai

Aggiunto 1 ore 53 minuti più tardi:

Si si grazie!
Comunque si..l'ordinata è 47/4!

[BIT5]

Eh l'ho letto ora, sei off-line, non credo che ti serva ancora...

Aggiunto 2 giorni più tardi:

Consideriamo prima i punti A e B:

Essi hanno stessa ascissa, pertanto stanno sulla retta verticale x=2

La distanza di AB e' data dalla semplice differenza tra le ordinate, ed e' 2 (ovvero 4-2)

Se il triangolo isoscele cercato avesse AC=BC il punto C dovrebbe avere ordinata 3.

Infatti sappiamo che in un triangolo isoscele, il vertice sta sulla mediana della base.

La mediana della Base passa paer il punto medio (ovvero il punto 2,3) e pertanto ha ordinata 3.

Dal momento che il punto C ha ordinata 47/4, significa che il triangolo isoscele cercato non avra' AC=BC.

Pertanto o il lato AC o il lato BC dovranno essere lunghi 2, come il lato AB.

La distanza tra due punti e' data dalla formula

[math] d= \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2 [/math]

Poniamo la distanza BC=2

[math] 2= \sqrt{(2-x_C)^2+(2- \frac{47}{4})^2} [/math]

Facciamo i conti, calcolando 2-47/4=8/4-47/4=-39/4

[math] 2= \sqrt{4-4x_C+x_C^2+ \frac{1521}{16}} [/math]

E dunque

[math] 2= \sqrt{\frac{16x_c^2-64x_C- 1457}{16}} \to 4= \frac{16x_C^2-64x_C-1457}{16} [/math]

E quindi

[math] 64=16x_c^2-64x_C-1457 \to 16x_C^2-64x_C-1521=0 [/math]

Ma sicura che l'ordinata di c sia 47/4?

Comunque risolvi l'equazione e trovi i valori di x di C che soddisfano l'equazione.

Analogamente fai con la distanza da A e trovi eventualmente anche gli altri due valori.

Ci sei fino qua?

Aggiunto 1 ore 31 minuti più tardi:

2) tutte le rette parallele all'asse y hanno equazione del tipo x=k.

Siccome il punto A ha ascissa x=2 la retta passante per esso sara' x=2

3)le rette parallele all'asse x hanno equazione y=k

La y del punto B e' y=2 pertanto la retta sara' y=2

4)le rette si incontrano nel punto A(2,2) pertanto il triangolo e' degenere in una retta (ma che esercizio orrendo)

5) il punto medio del segmento AD e' A....

Mah che dati osceni