Geometria analitica

[italianhipster]

Ho un problema con questo esercizio che non riesco a capire la procedura. L'esercizio mi chiede di "Determinare il luogo dei punti equidistanti a A (2;1) e dall'asse delle ascisse". Non capisco come si svolge, potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

[chiaraotta1]

Se $P(x, y)$ è un generico punto del luogo, allora la distanza di $P(x, y)$ da $A(2, 1)$ è $bar(PA)=sqrt((x-2)^2+(y-1)^2)$ e la distanza di $P(x, y)$ dall'asse delle ascisse è $bar(PH)=|y|$. Se queste distanze devono essere uguali, allora deve essere $bar(PA)=bar(PH)$ e quindi $sqrt((x-2)^2+(y-1)^2)=|y| ->(x-2)^2+(y-1)^2=y^2->.......$.

[italianhipster]

Grazie per la risposta! Te ne sono molto grato, ora ho capito l'esercizio e potrò fare anche gli altri!

[chiaraotta1]

Ovviamente il luogo è la parabola di fuoco $A$ e direttrice l'asse $x$.