Geometria

schoggi
Ciao!
Ho il seguente esercizio: in un quadrilatero di perimetro 30 cm, circoscritto a una circonferenza, due lati consecutivi sono lunghi 10 cm e 12 cm. Determina la lunghezza degli altri due lati del quadrilatero.
Non sapevo come risolvere e ho guardato le soluzioni, che mi danno le seguenti equazioni:
$x+12=10+y$ e $x+y=30-12-10$, non ho capito da quale principio viene la prima equazione.

Grazie!

Risposte
Lorin1
Prova a postare prima il tuo ragionamento...

schoggi
Allora..un'equazione è semplice da impostare, il perimetro meno i due lati conosciuti è uguale alla somma dei lati incogniti. Non sapendo impostare la seconda equazione ho guardato le soluzioni che mi hanno fornito (quindi non mi è importante sapere il risultato visto che ce l'ho già con anche tutto il procedimento), solamente non riesco a capire come si fa ad avere l'equazione $x+12=10+y$, ho fatto anche lo schizzo.

grazie

Gi81
Conosci le proprietà dei quadrilateri circoscritti alla circonferenza?
C'è n'è una che fa proprio al caso nostro.

Non te la dico perchè, se ti viene dato questo esercizio, si presume che tu debba saperla.

schoggi
Non ho mai fatto le proprietà dei quadrilateri circoscritti alla circonferenza, non devo fare tutti gli esercizi, ma m'incuriosiva e quindi volevo risolverlo(anche per imparare cose nuove). Adesso girando un po' su internet ho trovato la proprietà da cui viene ricavata l'equazione. (quadrilatero ABCD circoscritto in una circonferenza, AB+CD=BC+AD)

comunque grazie mille

Gi81
Benissimo. A posto allora.
Dato che sei curioso, non ti incuriosisce anche sapere perchè è vera questa proprietà?

schoggi
L'ho già trovato! Ho guardato anche la dimostrazione, non mi piace sapere una formula senza sapere il perchè è vera!
http://www.evaristogalois.it/02_MATEMAT ... ica_29.pdf

Gi81
Perfetto
"schoggi":
non mi piace sapere una formula senza sapere il perchè è vera!
Very good :smt023

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.