Geometria

[schoggi]

Ciao a tutti,
ho il seguente prolema:

Del triangolo ABC si conoscono il vertice A(4,10) e l'ortocentro (punto d'intersezione delle tre altezze) H(2,6). si sa che la retta a=BC (che include il lato BC) interseca l'asse della ascisse nel punto D(6,0) e che l'altezza h relativa alla base AC interseca l'asse delle ordinate nel punto E (0,5).
Calcola le coordinate dei vertici B e C e le equazioni delle rette a=BC, b=CA, c=AB.

Io sono riuscita a trovare l'equazione dell'altezza che esce $y=1/2 x+5$, ma da li non riesco ad andare avanti. Ho provato a trovare la retta BC e quella AB e fare l'intersezione tra le due, ma ho come incognite la pendenza di BC, quella di AB e in più x.
Ho pensato poi di fare l'intersezione tra la retta dell'altezza e la retta BC; ma anche li ho come incognita sia la pendenza di BC; sia la x del punto B.
Dove sbaglio? Mi potete aiutare a risolvere questo metodo, o utilizzando un metodo più semplice?

Grazie mille in anticipo!

[_prime_number]

(per brevità chiamo la retta su cui giace un certo segmento come il segmento stesso)
La retta EH è perpendicolare alla retta AC, dunque puoi ricavarti quest'ultima (hai A come punto di passaggio e il coefficiente angolare lo ricavi dalla condizione di perpendicolarità).
Un altra cosa che può aiutarti è che il punto B deve stare sulla retta EH.

Prova con queste osservazioni a proseguire.

Paola