Geometria

[friggi195]

Ciao a tutti...
Tanto x cambiare ho un problema con un... ....problema di geometria.
Il testo è:
Dati su una retta 3 punti consecutivi A,B,C provare che se M è il punto medio di B si ha che MC è congruente a (AC+BC)/2.

Il fatto che M sia un punto medio di B può essere vero? Insomma esiste un punto medio di un punto???

Grazie a tutti...

Ciao ciao

[_Tipper]

Il testo esatto è questo:

Dati su una retta 3 punti consecutivi A,B,C provare che se M è il punto medio di AB si ha che MC è congruente a (AC+BC)/2.

Non ha senso chiedersi quale sia il punto medio di un punto: per definizione un punto ha solo una posizione.

[matematicoestinto]

Nemmeno questo è il testo corretto..... prova a fare un disegno con delle misure....

[_Tipper]

Già provato, e torna.

[_Tipper]

Sia $BC=x$ e $AB=y$, allora per ipotesi $AM=MB=\frac{y}{2}$.
Dunque $MC=\frac{y}{2}+x$.
D'altra parte $AC=y+x$ e $BC=x$, quindi $\frac{AC+BC}{2}=\frac{y+x+x}{2}=\frac{y+2x}{2}=\frac{y}{2}+\frac{2x}{2}=\frac{y}{2}+x=MC$.
cvd

[friggi195]

Come ha fatto Tipper va bene... Ma io ho trovato un'altra soluzione:

MC=AC-AM , MC=BC+MB quindi 2MC=AC-AM+BC+MB

Essendo AM = MB allora 2MC=AC+BC e quindi

MC=(AC+BC)/2 qde.