Generatrici del fascio

[mirea01]

$x+3k-2y-1=0$
Dovrei trovare le due generatrici del fascio per calcolarne il centro. Nel caso in cui vi sia un solo elemento associato al parametro k, come in questo caso, come si procede?

[mgrau]

Le rette del fascio sono parallele, non c'è il centro

[mirea01]

Per via del fatto che mettendole a sistema otterrei 3=0 e x-2y-1=0?

[mgrau]

"mirea00":Per via del fatto che mettendole a sistema otterrei 3=0 (???) e x-2y-1=0?

No, per via del fatto che il parametro modifica solo il termine noto, non il coefficiente angolare, 1/2

[mirea01]

Quando non ho una risposta, penso ai casi più disparati e improbabili (ahah). Nel caso in cui io debba trovare la retta comune a due fasci, che sarebbero $(m+1)x - 3y = m-1$ e quello indicato precedentemente ovvero $x+3k-2y-1=0$, per essere questa retta comune dovrebbe passare per le coordinate del centro di una, che dovrebbero essere (1;2/3), e le coordinate dell'altra. Sono ferma a questo passaggio e non riesco a trovare una via d'uscita

[@melia]

Nel caso di un fascio improprio hai il coefficiente angolare, che nel caso particolare $ x+3k-2y-1=0 $ vale $1/2$, quindi devi trovare la retta del fascio $ (m+1)x - 3y = m-1 $ avente coefficente angolare $1/2$.

Ma puoi sempre cercare la retta del fascio $ x+3k-2y-1=0 $ passante per il centro del fascio $ (m+1)x - 3y = m-1 $.

[gugo82]

"mgrau":Le rette del fascio sono parallele, non c'è il centro

In realtà il centro è improprio...