Funzioni pari e dispari

[Conta92]

io ho una funzione del genere $ y=(1-x^2)/(1+x^2) $ come faccio a dimostrare che tale funzione è pari ho dispari?
vi ringrazio in anticipo!!!

[Paolo902]

Per vedere se è pari o dispari, devi sostituire $(-x)$ a $x$ e vedere cosa succede calcolando $f$.

[Conta92]

cioè dovrebbe essere:
$y=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2) $

va bene?

[Alexp1]

Ciao, puoi seguire uno di questi due metodi:

1) provi a sostituire $-x$ a $x$ e verifichi il comportamento ricordando che:
- Una funzione si dice pari se $f(x)=f(-x)$
- Una funzione si dice dispari se $f(x)=-f(x)$

2) Calcolarti la serie di Taylor della funzione e a quel punto:
- Se la serie contiene solo potenze pari, allora è pari
- Se la serie contiene solo potenze dispari è dispari

[Alexp1]

"Conta92":cioè dovrebbe essere:
$y=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2) $

va bene?

Si esatto...infatti come vedrai scrivere $y=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2) $ equivale a $y=(1-(x)^2)/(1+(x)^2) $...quindi la funzione è pari!