Funzioni Pari e Dispari

[mancusiello]

Salve a tutti.
Ancora non ho ben capito come si distingue una funzione pari da una dispari e quali conseguenze comporta nello studio di una funzione.
So che è grave non saperlo dopo quasi un anno di analisi, ma non l'ho mai ritenuto così importante ma ora capisco che può essere molto utile e faccio mea culpa.
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Admin
Esercizi svolti sulle serie numeriche

[Gatto891]

"valerio cavolaccio":le uniche funzioni che conosco sono queste
$y=cos(x)$ dovrebbe essere pari perchè $cos(x)=cos(-x)$
$y=sen(x)$ dovrebbe essere dispari perchè non vale quanto scritto sopra

$y=sen(x)$ è pari perchè vale $sen(-x)=-sen(x)$
Una funzione può benissimo non essere nè pari nè dispari, anzi è così la maggior parte dei casi.

[valerio cavolaccio]

ok grazie per il chiarimento

[Albest1]

guarda che ti sbagli di grosso... la funzione sen x è una funzione dispari come anche la tangente e la cotangete... solo il coseno è una funzione pari..

[adaBTTLS1]

citazione: "perché non vale quanto scritto sopra" non è esatto.
una funzione che non sia pari non è necessariamente dispari, anzi...

è vero che per le funzioni dispari vale $f(-x)=-f(x)$, quindi è vero che seno, tangente e cotangente sono funzioni dispari.
però esistono "tante...!!!" funzioni né pari né dispari, e non solo per questioni di dominio (come la già citata funzione logaritmo).
te ne scrivo una facile facile: $p(x)=x^3-3x^2+2$

è strano che tu dica di conoscere "solo" funzioni goniometriche. i polinomi, appunto, non sono funzioni?
ciao.

[valerio cavolaccio]

ah ora capisco. io sono abituato a chiamarla equazione però non ci pensavo che era una funzione. giusto quella che hai scritto non è nè pari nè dispari vero?

[Albest1]

si infatti adaBTTLS hai ragione ci sono tantissime funzione.. anzi la maggior parte non sono ne pari e ne dispari ..