Funzioni omografiche e affinità di iperboli

[melody881]

Qualcuno sa darmi degli esercizi su queste cose?Vi metto degli esercizi(con risultato magari) così forse si capisce meglio cosa intendo.

y= -5x+3/x-2

2 IxI - 1 /x

Per questo segno / intento il fratto;
per questo IxI intendo i moduli.
Spero di essere stata chiara...ciao!

[GoldWings]

1)
Determinare coordinate del centro, equazioni degli assi di simmetria e le coordinate dei vertici delle seguenti iperboli omografiche:
y=(3x+2)/(x+2) y=(2x+1)/(1-x) y=(6x-1)/(2x+1)


2)
Un'iperbole equilatera ha equazione y=(Ax+B)/(x-2). Determinare A e B sapendo che la retta di equazione y=2 è asintoto della curva e che questa passa per il punto P(1;-1). Determinare distanza focale.
[A=2; B=-1; 2c=4*sqrt(3)]


3)
Condurre la tangente all'iperbole equilatera di equazione y=(x-1)/(x+2) nel suo punto di intersezione con l'asse x.
[x-3y-1=0]


4)
Determinare per quali valori reali del parametro k l'equazione y=(3x-2)/((k-1)x+4) rappresenta un'iperbole equilatera.
[k diverso da 1 e da -5]