Funzioni goniometriche inverse

[mirea01]

Quando mi ritrovo di fronte a una espressione del tipo arcsin(√3/2), e mi viene chiesto di calcolarne il valore, risolvo nella maniera che segue:

sin(a)=√3/2

ricordando il codominio -90° ≤y ≤90° e i principali valori delle funzioni goniometriche

so che a=60°.

Quando, invece, mi ritrovo di fronte a una espressione del tipo arccos(- √2/2) come devo comportarmi?

[Bokonon]

Mirea, fai il disegnino.
Il seno è positivo per $0 $arcsin(sqrt(3)/2)=theta rArr sin(theta)=sqrt(3)/2 rArr theta=pi/3,2/3pi$

[mirea01]

Sì, lo vedo, lo vedo ma..Come mai? 120° non è escluso dall'intervallo del codominio?

[mirea01]

Anche nel libro la soluzione corretta corrisponde a 60°

[Bokonon]

La funzione arcoseno è definita fra $+-1$ quindi l'angolo varia fra $+-pi/2$: hai ragione tu. Pensavo volessi trovare solo gli angoli che soddisfano un'equazione.

[@melia]

La funzione arcocoseno, invece, varia tra 0 e $pi$

[mirea01]

Ci ho riflettuto e ho pensato che per arctan e arcsin un angolo negativo non è un problema, valutato il codominio.
Per l'arccos, invece, ho pensato di ricondurlo al secondo quadrante, di modo da rispettare l'intervallo del codominio e la negatività del coseno considerato. Ma.. per l'arccot con valore negativo come si lavora??

[@melia]

Come con l'arcocoseno

[mirea01]

Sì, me ne sono resa conto ora.. Forse ero stanca.. Grazie!