Funzioni goniometriche

[CREMA1]

Ciao a tutti

mi aiutate a capire come si passa da

sqrt(3)\2 cosx-1/2senx=cos (x+pi/6)

grazie mille

[chiaraotta1]

Formule di addizione del coseno a rovescio ...
$sqrt(3)/2 * cosx - 1/2 * senx = cos (pi/6) * cosx - sen (pi/6)*senx= cos (pi/6 + x)=cos(x+pi/6)$

[garnak.olegovitc1]

Salve CREMA,

"CREMA":Ciao a tutti

mi aiutate a capire come si passa da

sqrt(3)\2 cosx-1/2senx=cos (x+pi/6)

grazie mille

ti consiglio come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

Cordiali saluti

[CREMA1]

grazie chiaraotta

sono andato a vedere l'argomento che mia ai indicato e piu ho meno o capito!!!

avrei un altra delucidazione da chiedere perche $sqrt(3)/2$cosx diventa il prodotto di cos$\pi/6$$*$cosx

[chiaraotta1]

Ogni espressione del tipo $a*cos(x) - b*sen(x)$ può essere riscritta, per esempio, come $Ccos(x+alpha)$. Uno dei modi per individuare $alpha$ è quello di individuare per quale $alpha$ si ha $a=cos(alpha)$ e $b=sen(alpha)$.

[CREMA1]

mi potresti indicare l'argomento che tratta il passaggio di cui messaggio precedente..(come ai fatto per la prima risposta dove mi ai indicato formule di addizione) perche seno non riesco a comprendere cosa sia il "C" ce mi segni davanti al cos..

[chiaraotta1]

Quel tipo di trasformazione non funziona solo se è $1$ il coefficiente di $cos(x-alpha)$. Per esempio
$2*cosx-2*senx=2sqrt(2)*(sqrt(2)/2cosx-sqrt(2)/2senx)=2sqrt(2)*[cos(pi/4)cosx-sen(pi/4)senx]=2sqrt(2)*cos(pi/4+x)=2sqrt(2)*cos(x+pi/4)$.
In generale $C^2 = a^2 + b^2$.