Funzioni Goniometriche (77691)
Mi aiutate a risolvere queste funzioni???
sen(T-a)cos(a-T\2)-2sen(a-3\2T)cos(2T-a)+(tg(5\2T-a)\cotg(-a))
Risultato:-3cos^2a
P.S. T= pi greco;\=fratto;la frazione alla fine vale solo x la tangente x questo ho messo le parentesi.
tg 1\5cotg1\5+tg(-a)cotg(11\2T-a) \ sen^2(a-3T\2)+cos^2(5\2T-a)
Risultato:1-tg^2a
GRAZIE ...
sen(T-a)cos(a-T\2)-2sen(a-3\2T)cos(2T-a)+(tg(5\2T-a)\cotg(-a))
Risultato:-3cos^2a
P.S. T= pi greco;\=fratto;la frazione alla fine vale solo x la tangente x questo ho messo le parentesi.
tg 1\5cotg1\5+tg(-a)cotg(11\2T-a) \ sen^2(a-3T\2)+cos^2(5\2T-a)
Risultato:1-tg^2a
GRAZIE ...
Risposte
Purtroppo è passato un po' di tempo dall'ultima volta che ho fatto un esercizio di trigonometria, e temo di non poterti aiutare a risolvere completamente le tue equazioni.
Prova però a guardare questo appunto che ho inviato a skuola.net qualche tempo fa:
https://www.skuola.net/matematica/equazioni-goniometriche.html
Contiene tutte le informazioni -o quasi- utili per risolvere le equazioni goniometriche e forse può aiuatrti con i tuoi esercizi.
Si tratta di "lavorare" un pochino su seno, coseno, tangente e cotangente (conoscendo le relazioni che legano seni e coseni di angoli opposti, supplementari, complementari...ecc), in modo da ottenere una realzione omogenea in cui compare solo una funzione gonimetrica (in seno o coseno).
Ti saluto, e spero di esserti stata comunque d'aiuto. Ciao!
Prova però a guardare questo appunto che ho inviato a skuola.net qualche tempo fa:
https://www.skuola.net/matematica/equazioni-goniometriche.html
Contiene tutte le informazioni -o quasi- utili per risolvere le equazioni goniometriche e forse può aiuatrti con i tuoi esercizi.
Si tratta di "lavorare" un pochino su seno, coseno, tangente e cotangente (conoscendo le relazioni che legano seni e coseni di angoli opposti, supplementari, complementari...ecc), in modo da ottenere una realzione omogenea in cui compare solo una funzione gonimetrica (in seno o coseno).
Ti saluto, e spero di esserti stata comunque d'aiuto. Ciao!
Innanzitutto devi cercare di ridurre tutto al primo ottante:
poi converti in modo da avere tutti gli angoli uguali
con la legge fondamentale converto i seni in coseni:
[math]senAsenA -2cosAcosA+ tg(\frac{T}{2} -A)*[-tgA][/math]
poi converti in modo da avere tutti gli angoli uguali
[math]sen^{2}A -2cos^{2}A - \frac{sen(T/2-A)}{cos(T/2-A)}*\frac{senA}{cosA}\\
sen^{2}A -2cos^{2}A -\frac{cosA}{senA}*\frac{senA}{cosA}[/math]
sen^{2}A -2cos^{2}A -\frac{cosA}{senA}*\frac{senA}{cosA}[/math]
con la legge fondamentale converto i seni in coseni:
[math]1-cos^{2}A -2cos^{2}A -1\\
-3cos^{2}A
[/math]
-3cos^{2}A
[/math]
Grazie x averla risolta,xò sinceramente non ho capito nulla di come hai fatto..potresti spiegarmi x favore perchè ne devo fare altre e almeno saprei come risolverle da sola ... grazie
Aluuurr....nel primo passaggio ho ridotto al primo ottante. Se ti può aiutare, disegnati una circonferenza e l'angolo T-A (nel primo caso), e vedrai che il seno di questo angolo corrisponde a quello di A (disegnato nel primo ottante), in quanto sono uguali ed entrambi positivi.
Nello stesso modo si può notare che "cos(A-T/2)" è uguale a cos(3/2T +A), il quale ancora una volta corrisponde a "senA" e avanti così per ogni angolo!
Per esempio guardando l'immagine si vede che l'angolo POQ=ORS. PQ è senPOQ, ma anche -cosORS (negativo perché si trova dalla parte negativa dell'asse delle Y) e, allo stesso modo, cosPOQ=senORS (questa volta positivo perché si trova dalla parte positiva dell'asse delle X).
Con questo metodo puoi convertire tutti gli angoli maggiori di 45° e 90° in angoli del primo ottante, così nell'equazioni avrai funzioni relative allo stesso angolo e il lavoro sarà più semplice!
Poi ho scomposto la funzione tangente in sen/cos. L'obiettivo è ricondursi ad una sola funzione goniometrica: o solo sen, o solo cos.
poi penso sia abbastanza chiaro...
spero di non averti confuso, le spiegazioni non sono mai state il mio forte;)
Nello stesso modo si può notare che "cos(A-T/2)" è uguale a cos(3/2T +A), il quale ancora una volta corrisponde a "senA" e avanti così per ogni angolo!
Per esempio guardando l'immagine si vede che l'angolo POQ=ORS. PQ è senPOQ, ma anche -cosORS (negativo perché si trova dalla parte negativa dell'asse delle Y) e, allo stesso modo, cosPOQ=senORS (questa volta positivo perché si trova dalla parte positiva dell'asse delle X).
Con questo metodo puoi convertire tutti gli angoli maggiori di 45° e 90° in angoli del primo ottante, così nell'equazioni avrai funzioni relative allo stesso angolo e il lavoro sarà più semplice!
Poi ho scomposto la funzione tangente in sen/cos. L'obiettivo è ricondursi ad una sola funzione goniometrica: o solo sen, o solo cos.
poi penso sia abbastanza chiaro...
spero di non averti confuso, le spiegazioni non sono mai state il mio forte;)
Sisi ho capito.L'unico passaggio k nn mi è chiaro è quello della tangente..tg(5\2 TT-a)\cotg(-) non è uguale a cotga\-cotga ???
Sì sì, sono entrambi giusti. Con il tuo metodo a dir la verità è anche più semplice visto che lo puoi semplificare direttamente...
xook..senti mi potresti spiegare anche l'altra che ho scritto..la cosa che non ho capito è come si scompone 4 TT e 6TT ... grazie
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