Funzioni-esercitazione compito per domani (35369)

[BlackAngel]

Si considerino le funzioni

[math]f(x):2x+3[/math]

[math]g(x):3x-1[/math]

con x appartenente all'insieme Z. Verificare che FOG è diverso da GOF e che 26 ha controimmagine in GOF ma non in FOG.

Sono riuscita a verificare che Fog è diverso da Gof, infatti:

[math]Fog=f[3x-1]=2(3x-1)+3=6x+1[/math]

.

[math]Gof=g[2x+3]=3(2x+3)=3(2x+3)-1=6x+8[/math]

.

Poi sostituisco 26 in Gof:

[math]6*26+8=164[/math]

e poi in Fog:

[math]6*26+1=157[/math]

.

Però ora non riesco a capire per quale motivo 26 ha controimmagine in Gof e non in Fog... Potreste aiutarmi, please??

[ciampax]

Attenta: ti ha chiesto le controimmagini, cioè le x per le quali

[math](f\circ g)(x)=26[/math]

oppure

[math](g\circ f)(x)=26[/math]

.

Nel primo caso hai

[math]6x+1=26\ \qquad\ x=25/6\notin\mathbb{Z}[/math]

per la seconda

[math]6x+8=26\ \qquad\ x=3\in\mathbb{Z}[/math]

per cui nel primo caso non hai controimmagine, mentre nel secondo c'è e vale 3.

[BlackAngel]

Ho capito dove stà l'errore, grazie mille!!

[ciampax]

Prego, chiudo!