Funzioni e parametro

[89mary-votailprof]

ho questi due esercizi che non capisco proprio come fare

1) data la funzione $y=sqrt(k-2-3senx)$ determinare k in modo che il dominio non sia vuoto e non ha punti di accumulazione.

2) per quali valori di k la funzione $y=1/(x^2+x-3+2k)$ ha il dominio =R?

non so proprio come ragionare. per il secondo, per esempio, ho provato a pensare quando devo trovare il dominio di una funzione fratta. pongo sempre il denominatore diverso da 0. quindi ho fatto così anche qui:
$x^2+x-3+2k$ diverso da 0
e quindi x diverso da $(-1+-sqrt(13-8k))/2$ poi come si va avanti?devo porre il radicando >0?(in un'equazione il delta deve essere >0 per avere soluzioni)
ho visto che il risultato del libro è k>13/8, quindi mi troverei. ma si ragiona in questo modo?
ma il primo non so cominciarlo.
grazie in anticipo

[Steven11]

Attenta al secondo problema.
E' il contrario di quanto dici: il dela devi imporlo NEGATIVO.
Infatti devi fare in modo che
$x^2+x-3+2k=0$
non sia mai verificata, pertanto se tu trovassi un $k$ tale che il delta ti viene sempre negativo, avresti risolto, e la funzione avrebbe come dominio $RR$.
Perciò
$13-8k<0 \implies k>13/8$

[89mary-votailprof]

grazie steven.
il risultato del primo è k=-1