Funzioni crescenti e decrescenti?

[iocarlo]

ebbene si... ho in vista un compito in classe:

determinare per quali valori di x le seguenti funzioni sono crescenti o decrescenti:

1)y=x^3-x^2
2)y=(x^2-4)/(x^2-9)
3)y=(x^2-7x+7)/(x^2-3x+3)
4)y=x(lnx-1)
ho il risultato ma non so come arrivarci.
fatemi sapere come.. grazie



Modificato da - iocarlo il 26/03/2004 16:49:48

[MaMo2]

Una funzione è crescente quando f'(x) > 0.
1) y' = 3x^2 - 2x ===> x(3x - 2) > 0
Risolvendo la disequazione si trovano gli intervalli x < 0 e x > 2/3.
La funzione è perciò crescente per x < 0 e x > 2/3 e decrescente per 0 < x < 2/3.

2) Deve essere x - 3 e x 3.
Si ha: y' = - 10x/(x^2 - 9)^2 ===> y' > 0 per x < - 3 e - 3 < x < 0.
La funzione è crescente per x < - 3 e - 3 < x < 0
Decrescente per 0 < x < 3 e x > 3.

Per gli altri esercizi devi semplicemente seguire lo stesso procedimento.

[Camillo]

Non è che il tuo problema sia , piuttosto che il calcolo delle derivate,quello di risolvere le disequazioni ?