Funzioni continue (91762)

[Giusy_heart]

verificare, applicando la definizione, che le seguenti funzioni sono continue per qualunque valore "c" della variabile "x" :
1) f(x)= (x/2)+ 1
2) f(x)= (3x-2)/4
3) f(x)= x^2

Please!!

[PrInCeSs Of MuSiC]

Teoria:

Una funzione si dice continua in un punto c del suo dominio se c è isolato nel dominio, oppure se c è di accumulazione per il dominio e inoltre
lim f(x) = f(c)
x→c

In questa definizione sono richieste tre condizioni:
1. una preliminare, senza la quale il concetto di continuità non si può nemmeno porre: il punto c deve appartenere al dominio;
2. il fatto che il limite della funzione, per x tendente a c, esista finito;

Applichiamo ciò che abbiamo detto.
lim (x/2)+ 1 =f(c)
x->c

lim (x/2) +1 = (c+2)/2
x->c

Sapresti andare avanti?