Funzioni (35365)

[BlackAngel]

Determinare il periodo delle funzioni

[math]f(x)=sen{\frac{3x}{2}[/math]

e

[math]g(x)=cos{\frac{x}{3}[/math]

. Risolvere graficamente l'equazione

[math]f(x)=g(x)[/math]

.

Il periodo della 1° è

[math]T=\frac{2\pi}{\frac{3}{2}}=\frac{4\pi}{3}[/math]

; invece il periodo della 2° è

[math]T=\frac{2\pi}{\frac{1}{3}}=6\pi[/math]

.

Ora quando risolvo graficamente l'equazione

[math]f(x)=g(x)[/math]

, mi ritrovo con questa soluzione e vorrei sapere se è giusta

[math]0;\frac{\pi}{2}[/math]

. Grazie!

[ciampax]

I periodi sono giusti. Le intersezioni no. Il grafico da disegnare è quello che ti ho riportato di seguito. Come vedi i valori

[math]x=0,\ x=\pi/2[/math]

non sono punti di intersezione. Le soluzioni sono

[math]x=\frac{3}{11}\,\pi +{\frac{12}{11}}\,k\pi,\qquad x=\frac{3}{7}\,\pi +{\frac {12}{7}}\,k\pi[/math]

che non sono così semplici da desumere dal grafico!

[BlackAngel]

Scusa ma non ho capito, perchè fino ad ora la prof ci ha sempre fatto assumere per le X valori come

[math]\pi;\frac{\pi}{2}[/math]

ecc, invece sul grafico vedo valori come 2,4,6 ecc...

[ciampax]

Quello è perché il programma che uso mette come scale i numeri naturali. Lascia stare quella roba. Il problema che ti interessa è determinare i risultati!

[BlackAngel]

Scusami ma non riesco a capire, tu ke valore trigonometrico hai dato ai numeri reali del grafico??