Funzioni (250383)

[fgrerer]

y=-√1-2x
Raga scusate sapreste rappresentare questa funzione qui sopra e individuarne anche il codominio?
p.s. 1-2x è tutto sotto radice.

[glo_camp]

Ciao!
Per vederei grafici delle funzioni ti consiglio di usare questo sito:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D-%E2%88%9A(1-2x)

Guardando il grafico il condominio dovrebbe essere y≤0

[fgrerer]

scusami mi potresti spiegare perché esce una parabola?

[Anthrax606]

Ciao!
Calcolando il dominio della funzione, devi porre

[math]1-2x≥0[/math]

e quindi

[math]x≤\frac{1}{2}[/math]

. Quindi sugli assi cartesiani cancelli tutta la parte in cui la funzione non è definita (e cioè per le x maggiori di 1/2). Per studiare il condominio, isoli x in funzione di y:

[math]x=f(y) : y^2=1-2x[/math]

da cui

[math]x=\frac{1-y^2}{2}[/math]

ed essendo una funzione polinomiale, il condominio sarà tutto

[math]\mathbb{R}[/math]

Aggiunto 3 minuti più tardi:

A questo punto dipende da te e cioè da cosa hai studiato. Puoi ricavarti le intersezioni con gli assi della funzione ponendo una volta

[math]f(0)[/math]

e poi

[math]f(x)=0[/math]

. Studi la positività della funzione ponendo

[math]f(x)>0[/math]

, eventuali asintoti attraverso i limiti sia negli intorni del dominio che per infinito. Inoltre puoi calcolarti massimi e minimi/crescenza e decrescenza della funzione attraverso lo studio della derivata prima o punti di flesso (e quindi concavità della funzione) attraverso lo studio della derivata seconda.