Funzione radice denominatore al cubo

[Ede1]

Mi potreste aiutare con questa funzione? Grazie

Y= $ sqrt (x^2 - 3x +2) / ( 2x^3) $

[LoreT314]

Ok allora se la sai risolvere perché prima dicevi così?

"Ede": Allora se il numeratore deve essere > 0 non posso dare alla x valore 2 o 1 giusto?

[LoreT314]

Ricorda che il radicando deve essere maggiore o uguale a zero e non strettamente maggiore. Può tranquillamente essere zero.

[Ede1]

Le mie difficoltà cominciano in questo punto... non so rispondere.

[axpgn]

Non capisco ... ho scritto che pet trovare il dominio devi risolvere quel sistema nel mio post, hai trovato le soluzioni delle due dusequazioni, quindi?

[Ede1]

$(-oo, 1) U (1,2) U (2,+oo) $

[axpgn]

Ma perché?
Ricapitoliamo: scrivi le soluzioni delle due disequazioni di quel sistema che serve per trovare il dominio.

[Ede1]

2 1 0

[wall87]

"Ede":2 1 0

Questi sono solo numeri, non è il risultato completo che hai trovato...

[axpgn]

Mi arrendo ...

La soluzione di $2x^3!=0$ è $x!=0$ (oppure $AAx in RR\\0$)
La soluzione di $x^2-3x+2>=0$ è $x<=1 vv 2<=x$

La soluzione del sistema (ovvero il dominio di quella funzione) è $x<0 vv 0

Cita

Segnala

[Ede1]

Ma la soluzione non era$ 12 $ ?

[axpgn]

Quella è la soluzione della SOLA seconda disequazione di quel sistema (l'abbiamo detto molte volte)

[Ede1]

"axpgn":Mi arrendo ...

La soluzione di $2x^3!=0$ è $x!=0$ (oppure $AAx in RR\\0$)
La soluzione di $x^2-3x+2>=0$ è $x<=1 vv 2<=x$

La soluzione del sistema (ovvero il dominio di quella funzione) è $x<0 vv 0

Hai scritto $x^2-3x+2>=0$ è $x<=1 vv 2<=x $ non dovrebbe essere $x>=2$ ?

[axpgn]

Te l'ho detto che mi sono arreso ... disegnala e vedrai con i tuoi occhi qual è la soluzione (se non hai un sw per grafici sottomano vai sul sito di Wolphram Alpha)

[wall87]

Quello che ha scritto axpgn è un modo per scrivere il dominio.
Però molto semplicemente basta prendere le 2 soluzioni che hai trovato e unirle assieme.
Per cui per il denominatore avremo: \(\displaystyle x\neq0 \),
per il numeratore avremo: \(\displaystyle x\leq1 \vee x\geq 2\),
arrivati qui dobbiamo unire i due risultati e avremo il dominio: \(\displaystyle x\leq1 \vee x\geq 2 \vee x\neq0 \)

[Ede1]

Capitooooo!!! Per lo studio del segno come procedo?

[LoreT314]

Devi risolvere $sqrt(x^2-3x+2)/(2x^3)>=0$
Sei sicuro/a di aver ben capito come trovare il dominio? Perché vederlo fatto è facile ma poi farlo da soli è un'altra cosa.