Funzione inversa! piccolo problema!

[Zella92]

Salve ragazzi ! mi aiutate in qst esercizio?? non mi da ...

E' data la funzione f(x)=(1/2)(e^x-e^-x) verifica che la sua funzione inversa è g(x)=ln(x+sqrt(1+x^2))
Ho trovato l inversa ma nn è così ... help!!


Ringrazio tutti coloro che risponderanno!! =)

[enrico___1]

[math]2y=e^x-e^{-x}[/math]

[math]e^{2x}-2ye^x-1=0[/math]

[math]e^{x_{1,2}}=y\pm\sqrt{y^2+1}[/math]

[math]e^x >0[/math]

e scegli la soluzione positiva, poi calcoli l'inversa con il logaritmo:

[math]x=\log(y+\sqrt{y^2+1})[/math]