Funzione goniometrica: trovare intersezione con gli assi

Forconi
Buonasera, ho la seguente funzione: $y=(senx -radice 3)/(2cos + radice 3)$
Dominio intervalli la professoressa ci fa studiare le funzioni goniometriche solo nell’intervallo che va 0 a 2 π: $ ( x \ne 5/6π)v (x\ne 7/6π)$
Intersezione con asse x: $(2/3π;0) v (π/3;0)$
Intersezione con asse y: (0; 2radice quadrata di 3+3)
Il testo non riporta il punto che ho trovato di intersezione con l’asse y non capisco perché, mi potreste aiutare?
Grazie, per l'aiuto che mi date.
Martina.

Risposte
andar9896
Ciao, se rifai bene i conti vedrai che l'intersezione con l'asse $y$ ha come ordinata il punto $(0;3-2sqrt3)$ ... tu come hai proceduto? :)

Forconi
Si hai ragione mi sono sbagliata nei calcoli. Comunque il testo non lo riporta affatto come se non ci fosse intersezione con l'asse y. Devo dedurre che sia errata la soluzione che mi propone il testo?

axpgn
L'intersezione con l'asse delle $y$ c'è ed è quella scritta da andar, mentre non c'è intersezione con l'asse delle $x$, rivedi i conti ...

Forconi
Per trovare i punti di intersezione con l'assex ho fatto il sistema tra la funzione e l'assex cioè y=0. Sostituisco e ottengo la seguente equazione da risolvere: $0=(2sen x -radice 3)/(2cosx + radice 3)$ che mi fornisce come risultato (2/3π;0)v(π/3;0) perchè considero solo il numeratore. I due punti fanno parte del dominio quindi la soluzione è accettabile.
Mi potete spiegare dov'è l'errore.

axpgn
Aspetta, la funzione qual è? Perché adesso è spuntato un $2$ che moltiplica il seno che originariamente non c'era ...
en passant sarebbe meglio se scrivessi le formule nel giusto formato, per esempio l'ultima si scrive così $0=(2sin(x)-sqrt(3))/(2cos(x)+sqrt(3)) $ (premi il tasto "cita" per vedere come l'ho scritta)

Forconi
Purtroppo scrivere con il latex non mi riesce bene; sto provando ma come in questo caso ho commesso un errore nell'ultimo post infatti il 2 davanti a senx NON c'è.
Per le prossime volte cercherò di non commettere errori.
Grazie, Martina.

axpgn
Una frazione è nulla solo se è nullo il suo numeratore, in questo caso, dato che $sin(x)$ varia nell'intervallo $[-1,1]$, non potrà mai compensare $-sqrt(3)$ (che è maggiore di uno) quindi il numeratore non si annullerà mai.

Cordialmente, Alex

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