Funzione esponenziale

mancusiello
Buongiorno a tutti.
Mi è venuto un dubbio, e molto probabilmente è una bestialità ciò che sto per scrivere, ma devo sapere...
Mi è dato di studiare una funzione esponenziale $f(x)=e^3^x+2e^2^x-3e^x$
Non posso trasformarla in una logaritmica? Cioè: $f(x)=log3x+2log2x-3logx$
Sarebbe corretto?

Risposte
nox89
Fossi in te non lo farei :twisted: :twisted: .
Comunque se questa funzione la hai presa dalla sessione suppletiva del 2007 la hai postata male, infatti il testo è $f(x)=e^(3x)+2e^(2x)-3e^x$. Devi fare un pò di pratica con il sistema di scrittura

mancusiello
No, almeno a scriverla l'ho scritta bene :oops:

Steven11
La scrittura corretta sarebbe
e^(3x) e non e^3^x
In questi casi, tutto l'esponente deve essere racchiuso.

Per il resto, mi sa che hai fatto un errore doppio.
Credo che tu volevi passare ai logaritmi, giusto? :)
Allora devi considerare che il logaritmo naturale di $3e^x$, per esempio, è $log(3e^x)=log3+loge^x=log3+x$
Più facilmente, il log di $e^(3x)$ è $loge^(3x)=3x$
L'altro errore sta nel modo in cui sei passato ai logaritmi.
Se anche avessi voluto calcolare il logaritmo del secondo membro, potevi solo scrivere
$log( \text{secondo membro})$
Questo perché il logaritmo non è un operatore lineare, cioè se hai la quantità
$a+b$ e vuoi passare al logaritmo, allora devi scrivere
$log(a+b)$ e NON $loga+logb$
Lo stesso per le funzioni goniometriche: se hai l'angolo $alpha+beta$ e vuoi calcolarne il seno, esso vale semplicemente
$sin(alpha+beta)$ e NON $sinalpha+sinbeta$ (sono due cose diverse, ovviamente :wink: )

Ciao al V°B :D

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