Funzione e insieme di esistenza

[ingegno1]

Cosa vuol dire che la seguente funzione y = f (x) = 2x^2 – x – 1 / x -1 ha come insieme di esistenza R – {1} ? L’ insieme di esistenza è in pratica, credo di aver capito, il dominio della funzione ma come si arriva a dire che è R- {1}?
Grazie.

[Principe2]

quand'è che un rapporto è ben definito? e quando lo è una radice? e quando un logaritmo? e quando un arcoseno?...

[ingegno1]

?

[Nidhogg]

-Le funzioni razionali fratte (come nel tuo caso) hanno come insieme di esistenza l'intero campo dei numeri reali, fatta eccezione per quei valori che annullano i denominatori (cioè i cosiddetti zeri dei denominatori).

-Quindi la funzione è definita per ogni x soddisfacente la condizione x-1<>0 e pertanto per x<>1; potremo anche dire che è definita per -oo

Cita

Segnala

[Camillo]

Ecco qualche aggiunta e completamento :
* quando è definita una radice quadrata( o di ordine pari) ? quando il radicando è >= 0; es radquad(x^2-4) ; il dominio é >=2 U x<=2.

*quando è definito un logaritmo ? quando il suo argomento è > 0 ; es.: log( x^2+x) ; il dominio è : x>0 U x< -1 .
* quando è definito arcsin o arccos ? quando il suo argomento è compreso tra -1 ( incluso ) e +1 ( incluso ) .Es. arcsin(x-1) ; il dominio è : 0 <= x < = 2.
Prova a trovare il dominio di questa funzione :
y= radquad(x-3)/log(x-4) attenzione al denominatore...
il dominio è : (4 ,5) U (5, +INF).

Camillo