Funzione con radici

[killer.221]

ciao raga, mi potreste aiutare a risolvere questa funzione



f(x)=


c'è qualche accorgimento da usare con le radici????

[carlo232]

"killer.22":ciao raga, mi potreste aiutare a risolvere questa funzione



f(x)=


c'è qualche accorgimento da usare con le radici????

In che senso risolvere? vuoi trovare la derivata? studiare massimi e minimi? trovare eventuali zeri?

spiegati meglio

[Sk_Anonymous]

Dominio


$1-x>=0$ ovvero $x<=1$ Realtà del radicando
$x$ diverso da $-1$ realtà del denominatore

allora in $x=-1$ la funzione è discontinua

[Sk_Anonymous]

Intersezioni


$f(x)=0$ se e solo se $sqrt(1-x)=0$ -> $x=1$
$f(0)=1$

pertanto la funzione interseca l'asse delle ascisse in $(1,0)$ e quello delle ordinate in $(0,1)$

[Sk_Anonymous]

POSITIVITA'



Poichè il numeratore è positivo per $x<=1$ segue che la funzione è positiva quando il denominatore è anch'esso poositivo
$x>-1$ allora la f è positiva da -1 a 1 e negativa per tutte le x minori di -1

[killer.221]

per quanto riguarda la derivata???

[Sk_Anonymous]

"killer.22":per quanto riguarda la derivata???

devi applicare la formula della derivata di un quoziente


denominatore al quadrato

al numeratore:derivata di radice per denominatore non derivato meno numeratore non derivato per denominatore derivato



dai è facile provaci