Funzione, aiuto!!

[leo470]

La funzione

[math]f(x) = \frac{x^3}{4}- \sin \pi x + 3[/math]

assume il valore

[math]\frac{7}{3}[/math]

nell'intervallo

[math][ -2;2 ][/math]

?? Giustificare la risposta

Grazie

[the.track]

dunque dovresti essere più preciso nella scrittura cioè non ho capito se è (sinπ)*x+3 oppure sin(π*x+3) oppure [sin(π*x)]+3.
penso sia così:
[sin(π*x)]+3 se così è presto si fa a verificare:

Poniamo la f(x)=7/3 e vediamo per quale valore della x l'equazione è verificata. Se questa viene verificata in valori della x compresi fra -2;2 allora la risposta è si altrimenti è no (ovvio).
dunque per risolvere isola il sin(πx) e poi devi fare un confronto grafico. almeno a prima vista io farei così.

puoi notare che un soluzione c'è però mi sa che la devi calcolare approssimata.
comunque la risposta è si in quanto le due funzioni nell'intervallo dato si intersecano. se non era quella la funzione che chiedevi allora aggiungi parentesi e vedo di aiutarti meglio se non hai capito come fare. ok??

ciaoooooooooooo

[plum]

forse c'è un procedimento più semplice, ma nn sono sicuro al 1000 per 1000 che sia giusto: visto che le funzioni y=x^3/4, y=sen(pigreco*x), y=3 sono tutte e tre continue, sarà continua anche la funzione y=x^3/4-sen(pi*x)+3 perchè è somma di funzioni continue. il valore x=-2 ha come immagine y=(-2)^3/4-sen(-2pi)+3=-2-0+3=1. per x=2 risulta y=2^3/4-sen(2pi)+3=2-0+3=5

visto che 1

[leo470]

Perfetto grazie

[plum]

allora chiudo;)