Funzione

[Lory902]

Ragazzi ho bisogno di un aiuto..Vi prego..

Data la funzione f(x)= (-x-1)/(x-2)

Detto A il punto in cui il grafico di f(x) incontra l'asse y, determina la retta tangente t in A e considera il punto P appartenente all'arco di f(x) con x<2. Determina il lim per P che tende ad A di (PH^2)/(PA^2), essendo H il punto in cui la parallela all'asse y passante per P interseca la retta t.

Ragazzi/e aiutatemi..

[Steven11]

Inizia a dire dove è che ti blocchi e quello che hai già trovato.

Almeno il punto A devi averlo trovato.

[Lory902]

si esatto il punto A l'ho trovato..poi non so come trovare la retta tangente..ho l'equazione del fascio..ma non so se sia giusto procedere in questo modo..sono fermo a questo punto..

[@melia]

Per trovare la tangente conoscendo il punto di tangenza ci sono 2 possibilità, visto che la funzione è un'iperbole traslata.
Se hai fatto le derivate puoi trovarti subito il coefficiente angolare, se non le hai fatte allora l'unico modo è quello che hai indicato, usando il fascio di rette passanti per A e imponendo la condizione di tangenza appunto.

[Lory902]

eh ma il problema è che nel fascio di rette non riesco a trovare il valore della variabile m, ovvero del coefficiente angolare...le derivate purtroppo non le ho ancora fatte...

[@melia]

Mettendo a sistema il fascio di rette con l'iperbole deve venire un'equazione di secondo grado spuria con soluzioni $x_1=0$ e $x_2=(4m-3)/2m$, la condizione di tangenza dice che le due soluzioni devono essere coincidenti, quindi $(4m-3)/2m=0$, per cui $m=3/4$

[Lory902]

ok perfetto..le due soluzioni le ho trovate..il resto dell'esercizio però non mi è molto chiaro..

[Lory902]

risolto tutto..grazie lo stesso..