Funzione
$\f(x)= 4x*e^-(x/2)$
Risposte
cosa ci devi fare?studiarla?
si devo studiarla
Ecco una traccia :
Dominio : $RR$
La funzione non è nè pari nè dispari.
Limiti agli estremi del dominio : $lim_(x rarr +oo) 4x/(e^(x/2))= 0^+$ in quanto l'esponenziale va all'infinito più rapidamente di qualunque potenza della x ed è al denominatore [puoi usare L'Hopital per verifica ).
$lim_(x rarr -oo)4xe^(-x/2) = [-oo]*[+oo] = -oo$
Zeri della funzione : la funzione vale 0 per $x = 0 $
Segno della funzione : la funzione è $ > 0 $ per $x > 0 $ ; mentre è $< 0 $ per $ x<0 $ .
Non ci sono asintoti nè verticali nè orizzontali e neanche obliqui ...
Adesso calcola la derivata prima per vedere dove la funzione cresce , dove decresce e dove ha punti di max o min relativi .
Deriva ancora ottenendo la derivata seconda per vedere dove la funzione ha punti di flesso , e dove ha la concavità rivolta verso il basso o verso l'alto ....
Dominio : $RR$
La funzione non è nè pari nè dispari.
Limiti agli estremi del dominio : $lim_(x rarr +oo) 4x/(e^(x/2))= 0^+$ in quanto l'esponenziale va all'infinito più rapidamente di qualunque potenza della x ed è al denominatore [puoi usare L'Hopital per verifica ).
$lim_(x rarr -oo)4xe^(-x/2) = [-oo]*[+oo] = -oo$
Zeri della funzione : la funzione vale 0 per $x = 0 $
Segno della funzione : la funzione è $ > 0 $ per $x > 0 $ ; mentre è $< 0 $ per $ x<0 $ .
Non ci sono asintoti nè verticali nè orizzontali e neanche obliqui ...
Adesso calcola la derivata prima per vedere dove la funzione cresce , dove decresce e dove ha punti di max o min relativi .
Deriva ancora ottenendo la derivata seconda per vedere dove la funzione ha punti di flesso , e dove ha la concavità rivolta verso il basso o verso l'alto ....
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