Frazioni, chiarimenti

[Akillez]

Ciao ragazzi, giocherellando un pò con le frazioni volevo sapere se un qualcosa di questo genere fosse consentita dall'algebra

$a/(b+c)$=$(1)/((b+c)/(a))$=$1/(b/a)+1/(c/a)$

[eafkuor1]

la prima uguaglianza è giusta la seconda no

[Akillez]

puoi dirmi il perchè?

grazie

[fireball1]

Basta che vai a fare il conto: $1/((b+c)/a)=1/(b/a+c/a)$
che è diverso da $1/(b/a)+1/(c/a)$.

[Akillez]

grande fireball!, mi hai fatto venire un ideona su come risolevere un limite in pochi secondi. Sei un mito!!!

[eafkuor1]

"Akillez":grande fireball!, mi hai fatto venire un ideona su come risolevere un limite in pochi secondi.

Quale? (per curiosità)

[Akillez]

fa riferimento ad un limite connesso a questo integrale:

$int_0^(+oo) (x^3)/coshx dx$

domani mattina metto tutta la soluzione, lo prometto ora scappo al lavoro

ciaooo

[eafkuor1]

"Akillez":fa riferimento ad un limite connesso a questo integrale:

$int_0^(+oo) (x^3)/coshx dx$

domani mattina metto tutta la soluzione, lo prometto ora scappo al lavoro

ciaooo

scusa lo sconcerto ma sai risolvere questo limite e non sai che $(1)/((b+c)/(a))ne1/(b/a)+1/(c/a)$?

[Akillez]

Ecco la soluzione
$int_0^(+oo) (x^3)/coshx dx$ ?

$Lim_(x->+infty) (x^(alpha) * ((x^3)/coshx)$=$Lim_(x->infty) (x^(alpha) * ((2x^3)/(e^x+e^-x))$=

=$Lim_(x->+infty) ( (2x^(3+alpha))/(e^x+e^-x))$

=$Lim_(x->+infty) (1/((e^x+e^-x)/(2x^(3+alpha))))$

=$Lim_(x->+infty) (1/(e^x/(2x^(3+alpha))+e^-x/(2x^(3+alpha))))$

=$Lim_(x->+infty) (1/(+oo + 0))$ = $0$

Poichè che con alpha > 1 il limite converge allora la f è integrabile in senso generalizzato.

X Eakfluor
non ho capito il tuo sconcerto, ma se ti sconcerta il fatto che abbia dei dubbi con le frazioni, mi dispiace non so cosa fare

Ciao a tutti e grazie per il fondamentale aiuto