Frazioni algebriche
ho provato a fare questo esercizio dal libro di mio fratello. le ho provate veramente tutte ora scrivo quello che ho fatto io. l risultato deve venire $1$
$b^2/(b^2+ac-bc -ab)+ c^2/(c^2+ab-bc-ac) + b^2/(b^2+ac-bc-ab)$
$b^2/((a-b)(a-c)) + c^2/((b-c)(a-c)) + (-b^2)/((a-b)(b-c)$
$((a^2(b-c)+c^2(a-b)-b^2(a-c)))/((a-b)(a-c)(b-c)$
dopo ho messo in evidenza più volte e in modo diverso. quella che per ora mi convince di più è questa:
$((ab(a-b)-ac(a-c)+bc(b-c))/((a-b)(a-c)(b-c))$
premetto che non è un compito quindi non serve che vi facciate tutti i calcoli per aiutarmi vorrei solamente capire se occorre fare qualche ulteriore semplificazione grazie mille. vi ripeto che il risultato è 1
$b^2/(b^2+ac-bc -ab)+ c^2/(c^2+ab-bc-ac) + b^2/(b^2+ac-bc-ab)$
$b^2/((a-b)(a-c)) + c^2/((b-c)(a-c)) + (-b^2)/((a-b)(b-c)$
$((a^2(b-c)+c^2(a-b)-b^2(a-c)))/((a-b)(a-c)(b-c)$
dopo ho messo in evidenza più volte e in modo diverso. quella che per ora mi convince di più è questa:
$((ab(a-b)-ac(a-c)+bc(b-c))/((a-b)(a-c)(b-c))$
premetto che non è un compito quindi non serve che vi facciate tutti i calcoli per aiutarmi vorrei solamente capire se occorre fare qualche ulteriore semplificazione grazie mille. vi ripeto che il risultato è 1
Risposte
Sicuro che il testo è giusto?
Secondo la traccia, la prima e la terza frazione sono uguali.
E sarebbe sbagliata la fattorizzazione del primo denominatore.
Secondo la traccia, la prima e la terza frazione sono uguali.
E sarebbe sbagliata la fattorizzazione del primo denominatore.
ah scusa errore mio è $(a^2)$
la scomposizione del 1° denominatore è sotto era $(b^2-ac+bc-ab)$ mi scuso per gli errori(molti)
la scomposizione del 1° denominatore è sotto era $(b^2-ac+bc-ab)$ mi scuso per gli errori(molti)
riscrivo correttamente tutto:
$a^2/(b^2-ac+bc -ab)+ c^2/(c^2+ab-bc-ac) + b^2/(b^2+ac-bc-ab)$
ora è scritta correttamente. scusate ancora!
$a^2/(b^2-ac+bc -ab)+ c^2/(c^2+ab-bc-ac) + b^2/(b^2+ac-bc-ab)$
ora è scritta correttamente. scusate ancora!
I denominatori si scompongono così:
(1) $b^2 - ac + bc - ab = (b-a)(b+c)$
(2) $c^2 + ab - bc - ac = (c-a)(c-b)$
(3) $b^2 + ac - bc - ab = (b-a)(b-c)$
Prova un poco se viene.
(1) $b^2 - ac + bc - ab = (b-a)(b+c)$
(2) $c^2 + ab - bc - ac = (c-a)(c-b)$
(3) $b^2 + ac - bc - ab = (b-a)(b-c)$
Prova un poco se viene.
scusate ancora ma ho fatto un altro errore
la prima era così:
$a^2/((a^2-ac+bc-ab))
la prima era così:
$a^2/((a^2-ac+bc-ab))
Se moltiplichi tra loro i tre fattori a denominatore ottieni lo stesso risultato del numeratore e scopri anche che se vuoi riuscire a scomporre correttamente il numeratore dei aggiungere e sottrarre il termine $abc$.
Ciao
Ciao
non ho capito molto bene a dir la verità
$((a^2(b-c)+c^2(a-b)-b^2(a-c)))/((a-b)(a-c)(b-c))=(a^2b-a^2c+ac^2-bc^2-ab^2+b^2c)/((a^2-ab-ac+bc)(b-c))=(a^2b-a^2c+ac^2-bc^2-ab^2+b^2c)/(a^2b-ab^2-abc+b^2c-a^2c+abc+ac^2-bc^2)=(a^2b-a^2c+ac^2-bc^2-ab^2+b^2c)/(a^2b-a^2c+ac^2-bc^2-ab^2+b^2c)=1$
ho capito bisognava moltiplicare tutto il denominatore! grazie mille @melia
Prego, dovere, non vorrai che ti permetta di fare una brutta figura con il fratellino!
già. anche perchè finora non era mai successo in 4 anni di scuola superiore! per questo ho messo qui la discussione era una questione da chiarire 
ciao a tutti sono lainda e vorrei sapere un pò di più sulle frazioni algebriche!!! domani ho il compito
Ehi c'è qualkuno qui??????????????????????????????????????
"lainda":
ciao a tutti sono lainda e vorrei sapere un pò di più sulle frazioni algebriche!!! domani ho il compito
Credo sia una domanda eccessivamente generica perché qualcuno risponda.
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