Frazioni algebriche (38537)

[karlito94]

Qualcuno puo risolvermi questa frazione algebrica???non ci riesco e giovedi mi deve interrogare!!!!!!Vi prego!!aiutatemi!!!!
2+x/x+3 -3x-1/x alla seconda +x-6 -x/x+3

vi prego!!!AIUTATEMI!!grazie

[adry105]

[math]\frac{2+x}{x+3} -3x - \frac{1}{x^2} +x-6 -\frac{x}{x+3}[/math]

è così?? non sapevo come interpretarla!

[karlito94]

allora è
2 + x al numeratore fratto x+3 al denominatore,
- 3x-1 al numeratore e x alla seconda + x -6 al denominatore,
e - x al numeratore e x+3 al denominatore...
poi se mi dici come fai a scrivere cosi come in mate ti dico doppiamente grazie

[ciampax]

Leggi qui

guida al latex

[BIT5]

Per quanto riguarda la scrittura, c'e' una guida all'inizio della sezione di matematica su come scrivere in latex.

dunque

[math] \frac{2+x}{x+3}- \frac{3x-1}{x^2+x-6}- \frac{x}{x+3} [/math]

Per prima cosa scomponi in fattori primi i denominatori

[math] x+3 [/math]

essendo di primo grado, non puo' essere ulteriormente ridotto in fattori primi (ad eccezione di un'eventuale raccoglimento a fattor comune dei termini numerici che in questo caso non e' possibile)

[math] x^2+x-6 [/math]

puo' essere scomposto, ad esempio, con il metodo di somma e prodotto: i due numeri che sommati danno +1 (coefficiente di x) e moltiplicati danno -6 (termine noto) sono -2 e 3.

Quindi

[math] x^2+x-6=(x-2)(x+3) [/math]

A questo punto dunque il minimo comune denominatore sara' il prodotto di ogni fattore preso con esponente piu' basso: x+3 compare in tutti e 3 i denominatori alla prima, quindi lo prendi una sola volta, x-2 compare solo nella seconda frazione e dovra' essere preso anch'esso una sola volta.

Moltiplichi i numeratori per il fattore che hai aggiunto al denominatore

[math] \frac{(2+x)(x-2)}{(x+3)(x-2)}- \frac{3x-1}{(x+3)(x-2)}- \frac{x(x-2)}{(x+3)(x-2)} [/math]

A questo punto esegui le moltiplicazioni ai numeratori

[math] \frac{x^2-4-(3x-1)-x^2+2x}{(x+3)(x-2)} [/math]

Cambi i segni (nella parentesi)

[math] \frac{x^2-4-3x+1-x^2+2x}{(x+3)(x-2)} [/math]

Sommi i monomi simili (x^2 se ne va)

[math] \frac{-x-3}{(x+3)(x-2)} [/math]

A questo punto puoi ancora raccogliere un segno meno al numeratore (e' evidente che il numeratore coincide con un fattore del denominatore ma ha tutti i segni opposti)

[math] - \frac{x+3}{(x+3)(x-2)} [/math]

e ricordando che un denominatore non puo' mai essere = 0, semplifichi il denominatore con il numeratore, ponendo la condizione necessaria che

[math] x+3 \ne 0 \to x \ne -3 [/math]

Rimarra'

[math] - \frac{1}{x-2} [/math]

[karlito94]

grazie!!!!!!gentilissimo!!!

[BIT5]

perfetto.
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