Formule parametriche
ciao a tutti,
oggi la prof ha usato queste formule parametriche:
sen^2(x)=[(tg^2(x))\(1+tg^2(x))]
cos^2(x)=[1)\(1+tg^2(x))]
Ma sono giuste? perchè non le trovo scritte da nessuna parte sul libro...
E poi ho un altro dubbio, riguardante il dominio:
1)se al denominatore ho [x^(5\2)][4+3x^(3)] il dominio è: x>0, x diverso da -4/3
2) se ho la funzione {[1+(x^(2b^(2)))]^(1/2)}/{[1+x^5]^(1/2)} il domino qual è? (b è un parametro)
oggi la prof ha usato queste formule parametriche:
sen^2(x)=[(tg^2(x))\(1+tg^2(x))]
cos^2(x)=[1)\(1+tg^2(x))]
Ma sono giuste? perchè non le trovo scritte da nessuna parte sul libro...
E poi ho un altro dubbio, riguardante il dominio:
1)se al denominatore ho [x^(5\2)][4+3x^(3)] il dominio è: x>0, x diverso da -4/3
2) se ho la funzione {[1+(x^(2b^(2)))]^(1/2)}/{[1+x^5]^(1/2)} il domino qual è? (b è un parametro)
Risposte
si' sono corrette
infatti
quindi
e siccome
Aggiunto 17 minuti più tardi:
la seconda la ottieni allo stesso modo (ad esempio facendo 1-sen^2 x con la sostituzione di sopra)
poi
se tutto quello e' il denominatore, dovrai porre ogni fattore diverso da zero
l'unico valore che possa dare zero, se elevato a 5/2, e' zero, quindi x diverso da zero
(ovviamente se ho inteso bene il testo, ovvero
2) se ho la funzione
(anche qui sperando di aver capito il testo...
denominatore diverso da zero
se non ho inteso bene il testo, correggimi
Se hai dubbi chiedi pure :)
infatti
[math] \sin^2 x = \frac{ \sin^2 x}{\cos^2 x }\cdot \cos^2 x = \tan^2 x \cdot \cos^2 x [/math]
quindi
[math] \tan^2 x : \frac{1}{ \cos^2 x} = \frac{ \tan^2 x}{\frac{1}{\cos^2x}} [/math]
e siccome
[math] 1= \sin^2 x + \cos^2 x [/math]
[math] \frac{ \tan^2 x}{\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\cos^2x}} = \frac{ \tan^2 x}{\frac{\sin^2 x}{\cos^2x}+ \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x}} = \frac{\tan^2 x}{\tan^2 x + 1} [/math]
Aggiunto 17 minuti più tardi:
la seconda la ottieni allo stesso modo (ad esempio facendo 1-sen^2 x con la sostituzione di sopra)
poi
se tutto quello e' il denominatore, dovrai porre ogni fattore diverso da zero
[math] x^{\frac52} \no{=} 0 [/math]
l'unico valore che possa dare zero, se elevato a 5/2, e' zero, quindi x diverso da zero
[math] 4+ 3x^3 \no{=} 0 \to 3x^3 \no{=} -4 \to x^3 \no{=} - \frac43 \to x \no{=} \sqrt[3]{- \frac43} [/math]
(ovviamente se ho inteso bene il testo, ovvero
[math] \frac{N}{\( x^{\frac52} \) \(4+3x^3 \)} [/math]
)2) se ho la funzione
[math] \frac{ \(1+ x^{2b^2} \)^{\frac12}}{\(1+x^5 \)^{\frac12}} [/math]
(anche qui sperando di aver capito il testo...
denominatore diverso da zero
[math] 1+x^5 \no{=} 0 \to x^5 \no{=} -1 \to x \no{=} \sqrt[5]{-1} \to x \no{=} -1 [/math]
se non ho inteso bene il testo, correggimi
Se hai dubbi chiedi pure :)
i testi son proprio quelli là che hai scritto tu...
però non ho capito una cosa:
siccome ho radici quadrate non dovrebbe ank essere maggiore di zero l'argomento sia al denominatore che al numeratore?
diciamo che in generale x^(numero dispari) lo posso trattare come x^1 sia nelle equ. che nelle disequazioni?
però non ho capito una cosa:
siccome ho radici quadrate non dovrebbe ank essere maggiore di zero l'argomento sia al denominatore che al numeratore?
diciamo che in generale x^(numero dispari) lo posso trattare come x^1 sia nelle equ. che nelle disequazioni?
Ma dove sono le radici quadrate?????
secondo te che significa elevato a 1/2 ? :)
Oddio scusa XD
Sisi hai ragione, sara' dunque che N>= 0 e D> in senso stretto di zero (la condizione sul denominatore e' doppia, ovvero include radicando >= 0 e denominatore diverso da zero, quindi D> in senso stretto di zero e via
Sisi hai ragione, sara' dunque che N>= 0 e D> in senso stretto di zero (la condizione sul denominatore e' doppia, ovvero include radicando >= 0 e denominatore diverso da zero, quindi D> in senso stretto di zero e via
ok... ma quindi diciamo che in generale x^(numero dispari) lo posso trattare come x^1 sia nelle equ. che nelle disequazioni? giusto?
non capisco cosa intendi x^a qualunque cosa non ha limitazioni
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