Formule goniometriche: addizione e sottrazione

[piggly_1610]

Salve!!!....potete darmi una mano nello sviluppo della seguente funzione goniometriche? (urgente x favore):

$ cos (α + π/3) $

[Nicole931]

se hai studiato la formula di addizione del coseno : cos(a+b), l'esercizio è banale : basta che al posto di b tu metta $pi/3$ e poi sostituisca il valore che ha il coseno di quell'arco

[salfor76]

per cominciare scrivo le formule di addizione del coseno:

$cos(\alpha + \beta) = cos\alpha\timescos\beta-sen\alpha\timessen\beta$

quindi basta applicarle a qual si voglia esercizio della tipologia da te proposto.
in particolare:

$cos(\pi + \pi/3)=cos\pi\timescos(\pi/3)-sen\pi\timessen(\pi/3) = (-1)\times1/2 - 0\timessqrt(3)/2 =$

$=-1/2$


se sei interessato alla dimostrazione delle formule di addizione del coseno, ti do uno spunto per la
dimostrazione.
poni $cos(\alpha+\beta)=cos(\alpha-(-\beta))$ e applichi le formule di sottrazione del coseno.
dopo brevi passaggi arrivi al risultato.
le formule di sottrazione del coseno:
$cos(\alpha-\beta)=cos\alpha\timescos\beta + sen\alpha\timessen\beta$

aggiungo che le formule goniometriche di addizione e sottrazione sono
piuttosto utili quando si conoscono i valori di sen e cos di angoli noti.
in attesa di trovare altre conferme.
divertiti e buono studio!

[Nicole931]

applicare la formula di addizione del coseno al caso proposto da salfor76è completamente inutile, infatti $cos(pi+pi/3)=-cos(pi/3)=-1/2$ (archi associati)

[redlex91-votailprof]

"Nicole93":applicare la formula di addizione del coseno al caso proposto da salfor76è completamente inutile, infatti $cos(pi+pi/3)=-cos(pi/3)=-1/2$ (archi associati)

In origine quel $pi$ fu un'$alpha$, non si sa che strana trasmutazione sia avvenuta misteri della vita...

$cos(alpha+pi/3)=cosalphacos(pi/3)-senalpha sen(pi/3)=1/2*cosalpha-sqrt(3)/2*senalpha