Formule di duplicazione

[piggly_1610]

Salve...ho bisogno di una mano...ho eseguito alcuni esercizi sulle formule di duplicazione ma alla fine c'è qualcosa che non coincide con il risultato....potete dirmi dove sta l'errore?....vi scrivo tutto il mio procedimento.

N.1
$ cos3alpha = cos (2alpha + alpha) = $
$ = cos2alphacosalpha - sen2alphasenalpha = $
$ = (cos^2alpha - sen^2alpha) cosalpha - 2senalphacosalpha senalpha = $
$ = cos^3alpha - sen^2alpha cosalpha - 2sen^2alpha cosalpha = $
$ = cos^3alpha - 2sen^2alpha cosalpha = $
$ = cos^3alpha - (3 - cos^2alpha) cosalpha = $
$ = cos^3alpha - (3cosalpha - cos^3alpha) = $
$ = cos^3alpha - 3cosalpha + cos^3alpha = $
$ = 2cos^3alpha - 3cosalpha

N. 2
e poi...non riesco a risolvere questa:
$sen4alpha$

[mod="Paolo90"]Ho corretto il mathml, non si capiva nulla. Per cortesia non inserire simboli: il codice per $\alpha$ è semplicemente \alpha (idem per ogni altra lettera greca).
Grazie.
[/mod]

[Paolo902]

Qui, secondo me c'è qualcosa che non va:

"sweetbaby":
$ = cos^3alpha - sen^2alpha cosalpha - 2sen^2alpha cosalpha = $
$ = cos^3alpha - 2sen^2alpha cosalpha = $

Mi sa che ti sei persa un $-3$ o qualcosa del genere da lì in poi.

$cos^3alpha - 3sen^2alpha cosalpha = cos^3alpha - 3(1-cos^2alpha)cosalpha =... $

Prova un po' a ricontrollare i conti.

P.S. L'altro si svolge in maniera analoga a questo. $sin4alpha=sin[2(2alpha)]=...$