Formula risolutiva eq. secondo grado con radicali
Buonasera a tutti,
Sono a chiedervi come applicare la formula risolutiva delle eq. di secondo grado quando fanno parte dell'eq. i radicali.
Nel caso specifico nn riesco a risolvere:
X^2-5√2x+8=O
Nn so come proseguire dopo aver posto:
A:2
B:-5√2
C:8
Grazie a tutti per la disponibilità
Sono a chiedervi come applicare la formula risolutiva delle eq. di secondo grado quando fanno parte dell'eq. i radicali.
Nel caso specifico nn riesco a risolvere:
X^2-5√2x+8=O
Nn so come proseguire dopo aver posto:
A:2
B:-5√2
C:8
Grazie a tutti per la disponibilità
Risposte
Scusami l'espressione è questa $x^2-(5/2)x+8=0$ ?
Se conosci la formula risolutiva non vedo quali siano i problemi ... puoi spiegarti meglio?
Dovresti provare a scrivere le formule per bene; se premi cita sul mio messaggio vedi come l'ho scritta.
Cordialmente, Alex
Se conosci la formula risolutiva non vedo quali siano i problemi ... puoi spiegarti meglio?
Dovresti provare a scrivere le formule per bene; se premi cita sul mio messaggio vedi come l'ho scritta.
Cordialmente, Alex
Ciao
tu un'equazione di secondo grado nella forma
$ax^2 + bx +c = 0$
in cui, nel tuo caso
$a=1$
$b=-5 sqrt(2)$
$c=8$
la formula risolutiva generale è
$x_(1,2) = (-b \pm sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)$
ho scritto $x_(1,2) $ perchè le soluzioni "normalmente" dovrebbero essere 2, una usando il segno "+" nella formula, e una usando il segno $-$
bisogna però fare attenzione a tre possibili casi
se
$sqrt(b^2 - 4ac)>0$ hai due soluzioni distinte
se $sqrt(b^2 - 4ac)=0$ hai una soluzione sola e la formula si riduce a
$x_1 = (-b)/(2a)$
se $sqrt(b^2 - 4ac)<0$ ti avresti nella formula una radice quadrata di un numero negativo, che come immagino saprai non è un'operazione fattibile nell'ambito dei numeri reali, quindi in questo caso non hai soluzioni reali.
prova a verificare in quale di questi casi sei semplicemente sostituendo i tuoi valori di $a$,$b$ e $c$ nella formula che ti ho dato.
se hai ancora dubbi chiedi pure
tu un'equazione di secondo grado nella forma
$ax^2 + bx +c = 0$
in cui, nel tuo caso
$a=1$
$b=-5 sqrt(2)$
$c=8$
la formula risolutiva generale è
$x_(1,2) = (-b \pm sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)$
ho scritto $x_(1,2) $ perchè le soluzioni "normalmente" dovrebbero essere 2, una usando il segno "+" nella formula, e una usando il segno $-$
bisogna però fare attenzione a tre possibili casi
se
$sqrt(b^2 - 4ac)>0$ hai due soluzioni distinte
se $sqrt(b^2 - 4ac)=0$ hai una soluzione sola e la formula si riduce a
$x_1 = (-b)/(2a)$
se $sqrt(b^2 - 4ac)<0$ ti avresti nella formula una radice quadrata di un numero negativo, che come immagino saprai non è un'operazione fattibile nell'ambito dei numeri reali, quindi in questo caso non hai soluzioni reali.
prova a verificare in quale di questi casi sei semplicemente sostituendo i tuoi valori di $a$,$b$ e $c$ nella formula che ti ho dato.
se hai ancora dubbi chiedi pure
Salve,
Axspgm, hai ragione... Nn ho scritto l'eq con i caratteri standard, quindi risulta poco comprensibile( e nn si nota bene la radice...)
L'eq. é:
$x^2-5 sqrt(2)$x+8=0
Summetwind, grazie anche a te ma il problema riguarda il come utilizzare i radicali all'interno della formula..,
Potete aiutarmi ? Grazie.
Axspgm, hai ragione... Nn ho scritto l'eq con i caratteri standard, quindi risulta poco comprensibile( e nn si nota bene la radice...)
L'eq. é:
$x^2-5 sqrt(2)$x+8=0
Summetwind, grazie anche a te ma il problema riguarda il come utilizzare i radicali all'interno della formula..,
Potete aiutarmi ? Grazie.
Si usano come gli interi, se si può si semplificano, se no restano ... 
Grazie, sei gentilissimo, ma mi puoi fare vedere fisicamente come fai ad arrivare alle due soluzioni?
Beh, la formula risolutiva è $x_(1,2) = (-b \pm sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)$
Tu hai che $a=1$, $b=-5 sqrt(2)$, $c=8$
Sostituendo avremo $x_(1,2) = (5 sqrt(2) \pm sqrt((5 sqrt(2))^2 - 4(1)(8)))/(2(1))$
Semplificando abbiamo $x_(1,2) = (5 sqrt(2) \pm sqrt((25*2) - 32))/2 = (5 sqrt(2) \pm sqrt(50 - 32))/2 = (5 sqrt(2) \pm sqrt(18))/2 = (5 sqrt(2) \pm 3 sqrt(2))/2$
ed infine $x_1=4sqrt(2)$ e $x_2=sqrt(2)$
Cordialmente, Alex
Tu hai che $a=1$, $b=-5 sqrt(2)$, $c=8$
Sostituendo avremo $x_(1,2) = (5 sqrt(2) \pm sqrt((5 sqrt(2))^2 - 4(1)(8)))/(2(1))$
Semplificando abbiamo $x_(1,2) = (5 sqrt(2) \pm sqrt((25*2) - 32))/2 = (5 sqrt(2) \pm sqrt(50 - 32))/2 = (5 sqrt(2) \pm sqrt(18))/2 = (5 sqrt(2) \pm 3 sqrt(2))/2$
ed infine $x_1=4sqrt(2)$ e $x_2=sqrt(2)$
Cordialmente, Alex
Grazie alex,
Mi incartavo sulla radice di 18 senza portare fuori il 3!!!
Sei stato gentilissimo!
Mi incartavo sulla radice di 18 senza portare fuori il 3!!!
Sei stato gentilissimo!
Sì, ma anche se non si fosse potuto portarlo fuori, sarebbe rimasto così. Punto. Finita lì.
Non ti deve spaventare il fatto che non sempre i risultati siano belli "tondi"; certamente siamo abituati a pensare che i risultati dei problemi debbano esser "belli", ma non è detto; quando il risultato viene un po' "brutto" ci può far pensare a qualche errore, ma dopo aver verificato per bene, basta.
Cordialmente, Alex
Non ti deve spaventare il fatto che non sempre i risultati siano belli "tondi"; certamente siamo abituati a pensare che i risultati dei problemi debbano esser "belli", ma non è detto; quando il risultato viene un po' "brutto" ci può far pensare a qualche errore, ma dopo aver verificato per bene, basta.
Cordialmente, Alex
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