Formula inversa e53hebhdjd

[Far8]

Mi servirebbe la formula inversa per ricavare Df

[danyper]

Ciao,
in questa formula hai la stessa incognita elevata alla prima e alla seconda potenza.
Non puoi isolare la grandezza

[math]D_f[/math]

con formula inversa.
Nella formula son presenti:

[math]D_f^2[/math]

e

[math]D_f[/math]

TI faccio un esempio. Se hai:

[math]y=ax^2+bx+c[/math]

e vuoi ricavare x, porti y e c da un lato:

[math]ax^2+bx=y-c[/math]

ma poi come tiri fuori la x ?

Cerchiamo ti tirar fuori l'equazione di secondo grado dalla tua scrittura:

[math]\frac{\pi D_0^2}{4}s=\frac{\pi D_f^2}{4}s+D_f\pi H_f s[/math]

dividiamo tutti i termini per

[math]\pi\bullet s[/math]

e moltiplichiamo per 4:

[math]D_0^2 =D_f^2 +4D_f H_f[/math]

ora poniamo:

[math]D_f=y[/math]

[math]D_0^2=y^2-4yH_f[/math]

ordiniamo:

[math]y^2-4yH_f-D_0^2=0[/math]

Ora possiamo trattarla come un'equazione di secondo grado:

[math]\frac{\Delta}{4}=4H_f^2+D_0^2[/math]

ed infine y:

[math]y=2\pm \sqrt{\frac{\Delta}{4}}[/math]

ovvero:

[math]D_f=2\pm \sqrt{4H_f^2+D_0^2}[/math]