Formula di Gauss

[smeedy]

Buonasera a tutti voi. Non riesco proprio a capire come svolgere il calcolo dell'area di un poligono con la formula di Gauss. Ho capito che l'area va calcolata per la somma delle aree dei trapezi rettangoli ma mi perdo durante lo svolgimento. Se ho le coordinate di A=(25;44) B=(-25;18) C=(57;28) come devo svolgere la formula?

[mgrau]

Sommi l'area del trapezio con i vertici del lato obliquo in AB, con quella del trapezio con vertici in BC, e sottrai l'area del trapezio con vertici in AC

[gugo82]

"Formula di Gauss" non l'avevo mai sentita...

[Zero87]

Ciao @smeedy, premesso che qui non siamo molto a favore delle immagini su siti host (principalmente perché il sito host può cancellarla dall'oggi al domani e addio testo del problema), posso chiederti se puoi modificare il messaggio e ricaricare un'immagine dritta?

Nel dubbio rivolto la domanda: solo io (ho firefox) la vedo inclinata di novanta gradi?

[axpgn]

È inclinata. Vai tranquillo

[Zero87]

"axpgn":È inclinata. Vai tranquillo

Ottimo, allora rimane il mio "perfavore" a @smeedy

"Zero87":posso chiederti se puoi modificare il messaggio e ricaricare un'immagine dritta?

[@melia]

Vai tranquillo, è una semplice formula da applicare "pedestremente", a meno che tu non ne voglia la dimostrazione.
$S(ABC)=1/2|x_Ay_B+x_By_C+x_Cy_A-x_By_A-x_Cy_B-x_Ay_C|$
$S(ABC)=1/2|25*18+(-25)*28+57*44-(-25)*44-57*18-25*28|= ... =816$

[al_berto]

Buona sera,
Dite che la figura è inclinata? Non so se vi riferite al fatto che la figura secondo me è sbagliata. Per quanto mi ricordo io dai lontani anni in cui frequentavo la scuola(*) media il vertice B(-25;18) non è dove dice la figura. Inoltre le lettere di un poligono devono seguire il senso antiorario cosa che succede ponendo il vertice B a (-25;18).
Un consiglio che volevo dare a smeedy: fai i disegni in scala.
Si accettano critiche.
ciao.
aldo
(*) nessuno ha visto l'erroraccio?

[smeedy]

Io l'ho svolto così, ho fatto danno @melia?

"@melia":Vai tranquillo, è una semplice formula da applicare "pedestremente", a meno che tu non ne voglia la dimostrazione.
$S(ABC)=1/2|x_Ay_B+x_By_C+x_Cy_A-x_By_A-x_Cy_B-x_Ay_C|$
$S(ABC)=1/2|25*18+(-25)*28+57*44-(-25)*44-57*18-25*28|= ... =816$

[mgrau]

Mi pare che quell'$x_b = -25$ lo tratti in modo piuttosto casuale, sia nei conti che nella figura:
il punto B non sembra avere ascissa -25
-25-57 fa -82 e non 32
$x_A - x_B = 50$ non zero

[al_berto]

"smeedy":
Se ho le coordinate di A=(25;44) B=(-25;18) C=(57;28) come devo svolgere la formula?

Io l'ho visto così. Ma non è questo il punto. Volevo far notare che il vertice B(meno 25;18) non può secondo me essere lì dove è stato disegnato, x-25 è negativo e va dall'altra parte delle ascisse.
Confermo S= 816 senza Gauss.
Per quanto riguarda (*) l'erroraccio era un errore mio; avevo scritto scuola con la q!
ciao.
aldo.